Capitolo 3 Scarsità, lavoro e scelta

Come gli individui effettuano le loro scelte in modo ottimale, a cominciare da quella fra tempo libero e reddito

• Prendere una decisione in condizioni di scarsità è un problema comune, visto che quasi sempre disponiamo di risorse limitate per realizzare gli obiettivi desiderati.
• Gli economisti analizzano queste situazioni creando dei modelli astratti. Per prima cosa definiscono quali siano le azioni possibili, quindi individuano l’azione migliore in relazione agli obiettivi.
• Lavorare per il raggiungimento di un determinato obiettivo implica dedicare meno tempo e risorse ad altri obiettivi. Il costo opportunità descrive l’inevitabile dilemma (trade-off) fra due obiettivi in presenza di una condizione di scarsità.
• Il modello di decisione in condizione di scarsità può essere applicato alla scelta di quanto tempo lavorare, quando l’alternativa è fra avere un reddito più alto e disporre di più tempo libero.
• Questo modello può spiegare le differenze nelle ore lavorate nei vari paesi e come queste siano cambiate nel tempo.

Immaginate di trovarvi in questa situazione: lavorate a New York e vi stanno pagando 15 $ all’ora per una settimana lavorativa di 40 ore, che vi permette di guadagnare 600 $ alla settimana. Vi sono 168 ore in una settimana e quindi dopo 40 ore di lavoro vi rimangono 128 ore di tempo libero per svolgere tutte le altre attività non lavorative, compresi il divertimento e il sonno.

Supponiamo che per un colpo di fortuna il datore di lavoro vi offra un impiego con un salario orario di 90 $ (cioè sei volte maggiore) e, in aggiunta, vi lasci liberi di scegliere quante ore lavorare ogni settimana.

Continuerete a lavorare 40 ore? Se lo faceste la vostra paga settimanale ammonterebbe a 3.600 $. O invece decidereste che siete soddisfatti con i beni che potreste acquistare con la vostra vecchia paga di 600 $? Potreste guadagnare questa somma tagliando la vostra settimana lavorativa a solo 6 ore e 40 minuti (un weekend di sei giorni!), e godere di circa il 26% in più di tempo libero rispetto a prima. O infine, scegliendo una quantità di ore di lavoro intermedia, userete l’aumento di salario per aumentare sia il guadagno settimanale sia le ore di tempo libero?

L’idea di ricevere un improvviso incremento del salario orario del 500% e di avere la possibilità di scegliere quanto lavorare non sembra molto realistica. Ma, come abbiamo imparato dal Capitolo 2, il progresso tecnico dalla Rivoluzione industriale ha permesso un enorme incremento dei salari. Di fatto, lo stipendio medio di un lavoratore americano è aumentato enormemente (quasi di 6 volte) nel corso del XX secolo. E se i datori di lavoro non consentono ai dipendenti di scegliere a piacere quante ore lavorare, è pur vero che la durata di una giornata lavorativa è andata progressivamente riducendosi. In parte, questo è avvenuto in risposta alla preferenze degli stessi lavoratori: come individui, ci viene data la possibilità di scegliere un lavoro a tempo parziale (part-time), anche se questo a volte può restringere le nostre opportunità di impiego. Inoltre, i partiti politici rispondono alla preferenze degli elettori, e i cambiamenti nelle ore lavorative sono state spesso il risultato di politiche e interventi legislativi che hanno imposto un limite all’orario di lavoro.

Quale uso è stato fatto delle maggiori opportunità offerte dal progresso economico? Un aumento nel consumo di beni o una maggiore quantità di tempo libero? Entrambe le cose, ma, come vedremo, in misura diversa nei diversi paesi. Negli Stati Uniti, ad esempio, a fronte di una crescita dello stipendio orario di quasi sei volte, le ore lavorative annuali sono diminuite solo di un terzo; l’incremento del salario ha reso cioè i lavoratori americani più ricchi, dando loro un potere d’acquisto molto maggiore, ma la diminuzione delle ore lavorative ha aumentato il loro tempo libero soltanto di un quinto (in percentuale, l’aumento del tempo libero sarebbe maggiore se non vi includessimo il tempo passato dormendo, ma sarebbe comunque sempre inferiore all’aumento delle retribuzioni). Quale è la relazione fra questi grandi cambiamenti storici e la vostra ipotetica scelta su quante ore lavorare nel caso in cui il vostro datore di lavoro vi aumentasse di sei volte la paga oraria?

La figura 3.1 mostra l’andamento di reddito e ore di lavoro dal 1870 al 2000 in tre Paesi. Come nel Capitolo 1, il reddito è misurato dal PIL pro capite in dollari USA aggiustati in base al potere d’acquisto; tale quantità non coincide con le retribuzioni medie, ma è un indicatore del reddito medio utile per confrontare epoche diverse e Paesi diversi. Tra la fine del XIX e l’inizio del XX secolo, il reddito medio arrivò quasi a triplicare e le ore di lavoro si ridussero sensibilmente. Nel periodo successivo, il reddito pro capite è quadruplicato, e le ore di lavoro hanno continuato a diminuire (seppure più lentamente) in Olanda e in Francia, mentre sono rimaste pressoché costanti, in particolare dagli anni Sessanta ad oggi, negli Stati Uniti.

Mentre molti Paesi hanno sperimentato andamenti molto simili, ci sono anche alcune differenze rilevanti. La figura 3.2 mostra le notevoli disparità nel tempo libero e nel reddito fra i Paesi nel 2013. In questo caso si è calcolato il tempo libero sottraendo le ore medie annuali di lavoro dal numero totale di ore in un anno. Si può vedere che Paesi con maggiore reddito sembrano avere meno ore lavorative e più tempo libero, ma ci sono anche sorprendenti differenze: l’Olanda e gli Stati Uniti, ad esempio, hanno livelli simili di reddito, ma i lavoratori olandesi hanno molto più tempo libero; gli Stati Uniti e la Turchia hanno un livello simile di tempo libero ma una grande differenza nel livello del reddito.

In molti paesi vi è stato un drastico miglioramento delle condizioni di vita dal 1870 ad oggi. Tuttavia, in alcuni di essi le persone hanno continuato a lavorare duramente come facevano prima consumando di più, mentre in altri è aumentato il tempo libero. Perché ciò è accaduto? Proveremo a dare una risposta a questa domanda studiando un problema economico fondamentale — quello della scarsità — ovvero il modo in cui effettuiamo le nostre scelte quando non possiamo avere tutto ciò che vorremmo, ad esempio sia il tempo libero sia i beni di consumo.

È un modello da studiare con la massima attenzione. Verrà infatti usato ripetutamente nel corso, in quanto consente di affrontare una grande varietà di problemi economici.

3.1 Lavoro e produzione

Nel Capitolo 2 abbiamo visto come il lavoro possa essere pensato come un input della produzione di beni e servizi, come ad esempio i lavori di saldatura, assemblaggio e collaudo necessari per produrre un’automobile. Il lavoro non è facilmente misurabile; come vedremo nei capitoli successivi, per i datori di lavoro è spesso difficile determinare l’esatta quantità di lavoro svolto dai loro dipendenti, e non facile confrontare lo sforzo sforzo richiesto in attività differenti (come per esempio preparare una torta e costruire un’auto). Per questo gli economisti spesso misurano il lavoro semplicemente come numero di ore lavorate dalle persone coinvolte nel processo produttivo e assumono che, se le ore lavorate aumentano, anche l’ammontare dei beni prodotti aumenti.

Come studenti, ogni giorno vi trovate a effettuare una scelta: quante ore studiare. Ci sono molti fattori che influenzano la vostra scelta: quanto vi piace studiare, quanto difficile e pesante lo trovate, quanto studiano i vostri amici e così via. Probabilmente parte della motivazione di dedicare tempo allo studio dipende dalla considerazione che più tempo dedicate allo studio maggiore sarà il voto che prenderete all’esame.

In questo capitolo, costruiremo un semplice modello di scelta di uno studente su quante ore studiare ogni giorno, basato sull’ipotesi che il voto conseguito sia tanto maggiore quanto più è il tempo dedicato allo studio. Assumeremo cioè l’esistenza di una relazione positiva fra ore di studio e voto finale. È lecito quindi chiedersi preliminarmente se tale relazione trovi una conferma nei dati. Un gruppo di psicologi dell’educazione ha esaminato il comportamento di 84 studenti della Florida State University per identificare i fattori che hanno influenzato i loro risultati.

Come mostrato nella tabella 3.1a, la relazione tra il numero medio di ore alla settimana dedicate dagli studenti allo studio e il loro voto medio alla fine del semestre — che nel sistema americano è denominato Grade Point Average (GPA) e assume valori compresi tra 0 e 4 — appare a prima vista piuttosto debole. Gli studenti oggetto della ricerca sono stati suddivisi in due gruppi, in base alle ore di studio svolto. Il voto medio alla fine del semestre per quelli con un elevato numero di ore dedicate allo studio è risultato essere 3.43, solo di poco superiore al voto medio di coloro che avevano dedicato allo studio un tempo più limitato (3.36).

Questo risultato è un interessante esempio di ciò che accade quando facciamo l’ipotesi ceteris paribus (“a parità di altre condizioni”, vedi Capitolo 2). Infatti, all’interno di ciascun gruppo di 42 studenti ci sono molte differenze potenzialmente importanti. Le condizioni in cui gli studenti studiano rappresentano un fattore da tenere in considerazione: un’ora di studio in un luogo a affollato e rumoroso è meno utile di un’ora di studio in biblioteca.

La tabella 3.1b evidenzia che gli studenti che studiano in ambienti inadatti hanno maggiori probabilità di dedicare allo studio un maggior numero di ore; possono essere distratti dalle persone che hanno intorno, e quindi avere bisogno di più tempo per completare i loro compiti rispetto agli studenti che studiano in un ambiente adeguato. Vediamo che coloro che studiano in ambienti poco adatti allo studio sono ben 31 su 42 nel gruppo degli studenti che dedicano molte ore allo studio, mentre sono solo 11 su 42 nel gruppo di quelli che studiano per un numero inferiore di ore.

Ora guardiamo i voti medi per semestre nella riga superiore: se l’ambiente in cui studiano è buono, gli studenti che studiano più a lungo ottengono un voto superiore – e possiamo vedere nella riga in basso che un elevato numero di ore dedicate allo studio ripaga anche chi studia in ambienti inadatti. Questa relazione non era chiara fino a quando non si è considerato l’effetto dell’ambiente di studio.

Gli psicologi hanno stimato che, tenendo conto delle condizioni ambientali e altri fattori rilevanti (tra cui il voto medio ottenuto in passato, le ore trascorse facendo un lavoro retribuito, le feste a cui partecipano), a un’ora in più alla settimana dedicata allo studio corrispondeva un aumento del voto medio nel semestre di 0.24 punti. In altre parole, se prendiamo due studenti identici in tutto tranne che per il tempo passato a studiare (ceteris paribus), ci aspettiamo che uno studente incrementi il proprio voto medio 0.24 punti per ogni ora addizionale di studio settimanale.

Esercizio 3.1 L’ipotesi ceteris paribus

Immaginate che vi sia chiesto di condurre un analisi analoga a quella della Università della Florida nella vostra università.

• Quali fattori ritenete vadano tenuti costanti in un modello della relazione fra ore di studio e voto all’esame?
• Quali altre informazioni sugli studenti, insieme all’ambiente di studio, riterreste utile raccogliere?

Immaginiamo ora uno studente, che chiameremo Alexei, che può scegliere il numero di ore settimanali da dedicare allo studio. Utilizzeremo lo stesso approccio del modello appena descritto: assumiamo che, ceteris paribus, la relazione tra le ore di studio di Alexei durante il semestre e il suo voto finale sia rappresentata dai valori riportati nella figura 3.3. In questo caso, il tempo di studio si riferisce al tempo che ogni giorno Alexei dedica all’apprendimento (nell’esempio degli studenti della Florida State University ci riferivamo invece alla settimana), in classe e nello studio individuale. La tabella mostra come cambia il voto al variare delle ore di studio, mantenendo invariati tutti gli altri fattori — ad esempio la sua vita sociale.

funzione di produzione

Funzione che esprime la relazione tra quantità di fattori produttivi (input) utilizzati e quantità di prodotto ottenuto (output). La funzione descrive le diverse tecniche disponibili per produrre un certo bene.

La tabella rappresenta la funzione di produzione di Alexei, e illustra come la quantità di tempo dedicato a studiare (il suo input di lavoro) si traduca in un voto finale (il suo output), questa volta espresso in centesimi. Nella realtà il voto potrebbe anche essere influenzato da eventi imprevedibili (nella vita di tutti i giorni indichiamo l’effetto di questi eventi parlando di sorte o fortuna). Si può pensare che la funzione di produzione ci dica cosa otterrà Alexei in assenza di circostanze fortunate o sfortunate.

Se rappresentiamo questa relazione su un grafico, con il tempo di studio sull’asse orizzontale e il voto sull’asse verticale, otteniamo la curva della figura 3.3. Alexei è in grado di ottenere un voto più alto studiando di più, quindi la curva ha pendenza positiva. Raggiunte le 15 ore di studio al giorno Alexei ottiene il massimo voto di cui è capace, che nel caso specifico è 90 su 100. Oltre le 15 ore, ulteriori ore dedicate allo studio non influiscono sull’esito dell’esame (ad un certo punto sarà così stanco che anche aumentando il suo studio giornaliero non otterrà niente di più) e la curva diventa piatta.

produttività media

La produzione totale divisa per la quantità di uno specifico input, per esempio la quantità di lavoro, misurata dal numero di lavoratori o dalle ore di lavoro.

Possiamo calcolare la produttività media di Alexei come abbiamo fatto per il contadino nel Capitolo 2. Se egli studia 4 ore al giorno, conseguirà un voto pari a 50. La produttività media, quanto in media un’ora di studio al giorno permette di ottenere in termini di voto, è 50/4 = 12,5. Nella figura 3.3 essa corrisponde all’inclinazione della retta che collega il punto della curva che corrisponde a 4 ore di studio con l’origine degli assi:

$$\text{inclinazione} =\frac{\text{distanza verticale}}{\text{distanza orizzontale}} =\frac{50}{4} =12,5$$

produttività marginale

L’ammontare addizionale di produzione che si ottiene aumentando di un’unità la quantità di uno specifico input mentre si mantiene costante quella di tutti gli altri.

La produttività marginale di Alexei è l’aumento del voto che egli ottiene quando aumenta di un’ora il tempo di studio. Segui i passi della figura 3.3 per vedere come calcolare la produttività marginale e confrontarla con la produttività media.

Leibniz: Produttività marginale e media

rendimenti decrescenti

Quando l’aumento di output ottenuto con un’unità addizionale di un input è inferiore a quello ottenuto con l’unità addizionale di input precedente.

In ogni punto sulla funzione di produzione, la produttività marginale è l’aumento del voto che si ottiene studiando un’ora in più. Esso corrisponde all’inclinazione della funzione di produzione. La funzione di produzione di Alexei nella figura 3.3 diventa tanto più piatta quanto più ore egli passa studiando, e quindi la produttività marginale di un’ora addizionale di studio è decrescente quando ci si muove lungo la curva. Il modello si basa sull’idea che un’ora addizionale di studio aiuti molto se uno sta studiando poco, ma faccia molto meno se uno sta già studiando tanto.

Leibniz: Produttività marginale decrescente

funzione concava

Una funzione è concava se, presi due punti qualsiasi sulla curva che la rappresenta, il segmento che li unisce sta interamente al di sopra della curva stessa (una funzione è convessa se il segmento è interamente al di sotto della curva).

Nella figura 3.3, l’output aumenta quando l’input aumenta, ma la produttività marginale diminuisce — la curva diventa più piatta. Una funzione di produzione che mostri queste caratteristiche è detta concava.

Leibniz: Funzioni concave e convesse

Confrontando la produttività marginale e quella media in ogni punto della funzione di produzione di Alexei, notiamo che la produttività marginale è sempre inferiore alla produttività media. Per esempio, quando Alexei studia quattro ore la sua produttività media è $50/4 = 12,5$ voti per ora di studio, mentre un’ora addizionale di studio aumenta il suo voto da 50 a 57, e quindi la sua produttività marginale è 7. Questo succede perché la produttività marginale è decrescente: ogni ora di studio è meno produttiva della precedente. Ciò implica che anche la produttività media sia decrescente: ogni ora addizionale di studio diminuisce la produttività media di tutto il suo tempo di studio, considerato nel suo complesso.

Questo è un altro esempio del fenomeno della produttività media decrescente del lavoro che abbiamo già visto nel Capitolo 2. In quel caso, la produttività media nella produzione di cibo (il cibo prodotto per lavoratore) diminuiva quando un numero maggiore di lavoratori coltivava una data quantità di terra.

Notiamo infine che se Alexei stesse già lavorando per 15 ore al giorno, la produttività marginale del suo lavoro sarebbe uguale a zero; studiare ancora non aumenterebbe il voto finale. Come insegna l’esperienza, studiando più di 15 ore al giorno la mancanza di sonno o di riposo potrebbe addirittura far diminuire il voto finale di Alexei. Se questo fosse il caso, la sua funzione di produzione dovrebbe essere inclinata negativamente oltre tale valore, e la produttività marginale diventerebbe negativa.

tangente

Due curve sono tangenti se hanno un punto in comune ma non si incrociano. La tangente alla curva in un punto è la retta che tocca la curva in quel punto senza ‘tagliarla’.

Il concetto di variazione marginale è importante e molto utilizzato in economia. Lo vedremo spesso identificato come l’inclinazione di una curva in un grafico. Con una funzione di produzione come quella descritta nella figura 3.3, l’inclinazione cambia continuamente quando ci muoviamo lungo la curva. Si è visto che quando Alexei studia 4 ore al giorno la produttività marginale è 7, perché questo è l’incremento di voto che si otterrebbe studiando un’ora in più. Dato che l’inclinazione cambia passando da 4 a 5 ore sull’asse orizzontale, questo è solo il valore approssimato del prodotto marginale. Il valore preciso della produttività marginale è quello dal coefficiente angolare della tangente alla curva nel punto che corrisponde a 4 ore di studio. In questo capitolo si userà il concetto approssimato, così da usare sempre valori interi, ma si deve tener conto del fatto che questi valori non coincidono esattamente con l’inclinazione.

Produttività marginale

La produttività marginale dello studio è il tasso di variazione del voto quando Alexei studia 4 ore. Supponiamo che egli avesse studiato per 4 ore al giorno e studiasse un minuto in più al giorno (per un totale di 4,016667 ore), allora secondo il grafico il suo voto aumenterebbe di un ammontare molto piccolo e pari a circa 0,124. Ne ricaviamo una stima più precisa della produttività marginale, che sarebbe pari a:

$$\frac{0,124}{0,016667} = 7,44$$

Considerando incrementi ancora più piccoli (per esempio l’aumento del voto per ogni secondo di studio in più), arriveremmo sempre più vicini al valore “vero”della produttività marginale, che come abbiamo detto è l’inclinazione della tangente alla curva nel punto che corrisponde a 4 ore di studio.

Esercizio 3.2 Funzioni di produzione

• Disegnate un grafico che mostri una funzione di produzione che, diversamente da quella di Alexei, diventi più inclinata quando aumenta l’input impiegato.
• Riuscite a pensare a un esempio di processo produttivo che possa essere descritto da tale funzione di produzione? Spiegate il perché dell’aumento dell’inclinazione.
• Cosa si può dire in questo caso sulla produttività marginale e su quella media?

3.2 Le preferenze

preferenze

Il modo in cui ordiniamo tra loro un insieme di possibili esiti, in base al fatto che li riteniamo più o meno desiderabili.

Se la sua funzione di produzione fosse come quella rappresentata nella figura 3.3, quante ore di studio al giorno sceglierebbe Alexei? La decisione dipende dalle sue preferenze. Se l’unica cosa importante per Alexei fosse il voto, studierebbe 15 ore al giorno. Ma, nella realtà, Alexei si preoccupa anche del suo tempo libero: gli piace dormire, uscire o anche guardare la TV. Così Alexei ha di fronte un’alternativa, un trade-off; deve decidere a quanto vuole rinunciare in termini di voto per trovare il tempo di fare altre cose sottraendo tempo allo studio.

La figura 3.4 mostra le preferenze di Alexei, con il tempo libero sull’asse orizzontale e il voto finale sull’asse verticale. Definiamo il tempo libero come tutto il tempo che Alexei trascorre non studiando. Ogni punto del grafico rappresenta una diversa combinazione di tempo libero e voto finale. Data la sua funzione di produzione, non tutte le combinazioni che Alexei desidererebbe sono realizzabili, ma per il momento non affrontiamo questa questione e consideriamo le preferenze di Alexei rispetto a tutte le combinazioni immaginabili.

Possiamo ragionare nel modo seguente:

• Per un dato voto all’esame, Alexei preferisce una combinazione con più tempo libero a una con meno tempo libero. Pertanto, anche se entrambi i punti A e B nella figura 3.4 corrispondono a un voto pari a 84, possiamo immaginare che Alexei preferisca A perché gli permette di avere più tempo libero.
• Allo stesso modo, se due combinazioni prevedono entrambe 20 ore di tempo libero, Alexei preferisce quella che garantisce un voto finale superiore (nella figura 3.4, il punto D è preferito al punto C).
• Se invece confrontiamo i punti A e D nella tabella riportata nella figura 3.6, non sappiamo a priori se Alexei preferisca il punto D (corrispondente ad un voto basso ma a molte ore di tempo libero) o il punto A (voto più elevato, ma meno ore di tempo libero disponibili). Per scoprirlo non possiamo far altro che chiedere direttamente a lui.

utilità

Una misura numerica del valore che attribuiamo a un certo esito. Esiti con utilità più elevata sono preferiti a esiti con utilità più bassa.

Supponiamo che Alexei sostenga di essere indifferente tra A e D, ovvero di sentirsi ugualmente soddisfatto in entrambi i casi. Diremo che queste due opzioni forniscono ad Alexei la stessa utilità. Sappiamo d’altra parte che egli preferisce A a B, quindi B dà ad Alexei un’utilità inferiore sia ad A sia a D.

Un modo sistematico per individuare le preferenze di Alexei sarebbe quello di trovare tutte le possibili combinazioni che gli danno la stessa utilità di A e D. Potremmo porre ad Alexei un altro quesito: “Immagina di poter avere la combinazione A (15 ore di tempo libero e un voto pari a 84 punti). Quanti punti saresti disposto a sacrificare per un’ora in più di tempo libero?” Supponiamo che, dopo averci pensato, la risposta di Alexei sia 9. Sappiamo allora che egli è indifferente tra A ed E (16 ore di tempo libero e 75 punti di voto finale). Potremmo ripetere la domanda per la combinazione E, e procedere in questo modo fino a elaborare una tabella come quella della figura 3.6, che mostra che Alexei è indifferente tra A e E, tra E e F, e così via.

curva di indifferenza

La curva che unisce i punti che rappresentano combinazioni di beni in grado di fornire uno stesso livello di utilità all’individuo.

Le combinazioni della tabella sono riportate nella figura 3.4, e sono state unite per formare una curva decrescente, chiamata curva di indifferenza. La curva di indifferenza è l’insieme dei punti che indicano combinazioni diverse di beni che forniscono lo stesso livello di utilità o “soddisfazione”.

Se si guarda alle tre curve della figura 3.4, si può vedere che a quella che passa per A corrisponde un livello di utilità maggiore rispetto a quella che passa per B. Alla curva che passa per C corrisponde il livello di utilità più basso. Per descrivere le preferenze di Alexei non è necessario misurare la quantità di utilità; basta sapere quale combinazione fornisce più o meno utilità delle altre.

bene di consumo

Bene o servizio che soddisfa i bisogni di un consumatore per un breve periodo di tempo.

Le curve che abbiamo disegnato incorporano le assunzioni che comunemente facciamo sulle preferenze degli individui chiamati a scegliere tra due beni. Nel nostro modello stiamo analizzando le preferenze di uno studente, e i beni oggetto delle sue preferenze sono il “voto finale” e il “tempo libero”, ma se si trattasse di beni di consumo come cibo o abiti, potremmo pensare al nostro individuo come ad un consumatore. Osserviamo che:

• Le curve di indifferenza sono inclinate verso il basso (negativamente). Se sei indifferente tra due combinazioni, quella che ha più di un bene deve avere meno dell’altro bene.
• Curve di indifferenza più alte sono associate con livelli più elevati di utilità. Man mano che ci allontaniamo dall’origine, più in alto e più a destra nel grafico, passiamo a combinazioni con una maggiore quantità di entrambi i beni.
• Le curve di indifferenza solitamente sono “lisce”, a indicare che piccoli cambiamenti delle quantità di beni non provocano grandi cambiamenti nell’utilità.
• Le curve di indifferenza non si incrociano (per capire perché si veda l’Esercizio 3.3).
• Man mano che ci spostiamo verso destra lungo una curva di indifferenza la pendenza si riduce (la curva diventa più piatta).

saggio marginale di sostituzione (SMS)

Il tasso al quale una persona è disposta a scambiare due beni. Corrisponde all’inclinazione della curva d’indifferenza in quel punto. Vedi anche: saggio marginale di trasformazione (SMT)

Per capire l’ultima osservazione, esaminiamo le curve di indifferenza di Alexei, tracciate nella figura 3.5. Se Alexei si trova nel punto A, con 15 ore di tempo libero e un voto all’esame pari ad 84, sarà disposto a sacrificare 9 punti di voto finale per ottenere un’ora in più di tempo libero, posizionandosi nel punto E: egli è indifferente tra A ed E. Diremo allora che in A il suo saggio marginale di sostituzione (SMS) tra il voto finale e il tempo libero è pari a nove; il SMS corrisponde alla riduzione del voto finale che mantiene costante l’utilità di Alexei quando aumento un’ora di tempo libero.

Abbiamo disegnato le curve di indifferenza via via più piatte perché sembra ragionevole presumere che maggiore è il tempo libero a disposizione di Alexei, e quindi più basso il suo voto finale, minore sarà la sua disponibilità a sacrificare ulteriori punti di voto finale in cambio di tempo libero; il suo SMS sarà cioè più basso. Nella figura 3.5 abbiamo calcolato il SMS in corrispondenza di tutte le combinazioni lungo la sua curva di indifferenza. Si può vedere che, quando Alexei ha più tempo libero e un voto all’esame più basso, il SMS, cioè la quantità di punti cui è disposto a rinunciare per un’ora aggiuntiva di tempo libero, si riduce.

Il SMS non è altro che la pendenza della curva di indifferenza. Esso si riduce quando ci si sposta verso destra lungo la curva. Se uno immagina di muoversi da un punto ad un altro nella figura 3.5, si può vedere che la curva d’indifferenza diventa sempre più piatta quando aumenta il tempo libero e sempre più ripida se si aumenta il voto. Quando il tempo libero è scarso rispetto al voto, Alexei è meno disposto a sacrificare un’ora di tempo libero per un voto in più: il suo SMS è alto e la sua curva d’indifferenza è ripida.

Come mostra la figura 3.5, se ci si sposta verso l’alto lungo la retta verticale corrispondente a 15 ore di tempo libero, la curva d’indifferenza diventa più ripida e il SMS aumenta. Per una data quantità di tempo libero, Alexei è disposto a rinunciare a più punti di voto finale in cambio di un’ora aggiuntiva di tempo libero quando parte da un voto alto rispetto a quanto parte da un voto basso (ad esempio, quando rischia di essere bocciato). Quando si raggiunge il punto A, dove il suo voto è 84, il SMS è alto; i voti sono così alti che Alexei è disposto a rinunciare a 9 punti percentuali per un’ora di tempo libero in più.

Si può vedere lo stesso effetto se si fissa il voto e si varia l’ammontare del tempo libero. Se ci si muove lungo a linea orizzontale che passa per il voto di 54, il SMS diventa minore ad ogni curva d’indifferenza. Quanto più tempo libero Alexei ha, tanto meno egli sarà disposto a rinunciare ad un voto per ottenere un’ora di tempo libero in più.

Leibniz: Curve di indifferenza e saggio marginale di sostituzione

Esercizio 3.3 Perché le curve d’indifferenza non si incrociano mai

Nel grafico riprodotto qui sotto, IC₁ è una curva d’indifferenza che collega tutte le combinazioni che danno lo stesso livello di utilità di A, mentre B non è sulla IC₁.

1. La combinazione descritta dal punto B fornisce utilità maggiore o minore rispetto a quella nel punto A? Perché?
2. Disegnate sul grafico un’altra curva di indifferenza, IC₂, che passa per B e incrocia la curva IC₁. Chiamate C il punto in cui di intersezione.
3. I punti B e C si trovano entrambi su IC₂: cosa significa in termini di utilità?
4. I punti A e C si trovano entrambi su IC₁: cosa significa in termini di utilità?
5. Sulla base delle vostre risposte alle due domande precedenti, in che rapporto sono tra loro le utilità nelle due combinazioni A e B?
6. Considerando le risposte che avete dato, provate a spiegare perché le curve di indifferenza non possono mai incrociarsi.

Esercizio 3.4 Il vostro saggio marginale di sostituzione

Immaginate che, una volta laureati, vi venga offerto un lavoro che richieda un orario di lavoro di 40 ore di lavoro alla settimana. Questo vi lascerebbe 128 ore di tempo libero alla settimana. Stimate la paga settimanale che vi aspettate di ottenere (sforzatevi di essere realistici).

1. Disegnate un grafico con il tempo libero sull’asse orizzontale e la retribuzione settimanale su quello verticale e individuate la combinazione che corrisponde alla offerta di lavoro ricevuta e chiamate questo punto A. Ipotizzate di avere bisogno di 10 ore al giorno per dormire e mangiare, potete quindi disegnare l’asse orizzontale con un valore di 70 all’origine degli assi.
2. Immaginate adesso che vi venga offerto un altro impiego che richieda 45 ore di lavoro alla settimana. Quale livello di retribuzione settimanale vi renderebbe indifferente fra questa proposta e quella originale?
3. Ponendovi nuove domande su altri ipotetici trade-off fra ore di lavoro e paga, disegnate un curva di indifferenza che passi dal punto A per rappresentare le vostre preferenze.
4. Usate questo diagramma per stimare il vostro saggio marginale di sostituzione fra retribuzione e tempo libero nel punto A.

3.3 Il costo opportunità

costo opportunità

È il beneficio netto che otterremmo dalla migliore alternativa a cui dobbiamo rinunciare per scegliere una certa azione.

Alexei affronta un dilemma: dall’analisi delle sue preferenze sappiamo che desidera sia un voto alto sia tempo libero, ma la sua funzione di produzione non gli consente di aumentare il tempo libero a sua disposizione se non rinunciando ad alcuni punti nel voto all’esame. Un altro modo per esprimere questo concetto è dire che il tempo libero ha un costo opportunità: per avere una maggiore quantità di tempo libero Alexei deve rinunciare all’opportunità di ottenere un voto più alto.

In economia il costo opportunità è rilevante tutte le volte che si studia il comportamento di un individuo che deve scegliere tra più alternative. Quando si considera il costo dell’azione A teniamo conto del fatto che se scegliamo A non possiamo scegliere B. Quindi, non ottenere B diventa parte del costo di ottenere A. Parliamo appunto di costo opportunità, ovvero rinuncia all’opportunità di ottenere B.

Immaginiamo di chiedere ad un contabile e ad un economista di individuare il costo di andare ad un concerto in teatro, il cui biglietto d’ingresso ha un prezzo di 25 $, sapendo che nello stesso momento si tiene un concerto ad ingresso gratuito in un parco nelle vicinanze.

Contabile

Il costo del concerto in teatro coincide con il vostro esborso di denaro: avete pagato 25 $ per il biglietto, quindi il costo è pari a 25 $.

Economista

A cosa dovete rinunciare per andare al concerto in teatro? Non solo ai 25 $, ma anche al concerto gratuito nel parco. Quindi il costo del concerto in teatro per voi coincide con il denaro speso per il biglietto più il costo opportunità.

Per chiarire: supponiamo che la somma massima di denaro che sareste disposti a pagare per partecipare al concerto gratuito nel parco (se questo non fosse gratuito) sia 15 $. Ciò significa che il beneficio derivante dalla migliore alternativa al concerto in teatro, andare al concerto nel parco, ha per voi un valore di 15 $. Questo è il costo opportunità del concerto in teatro.

costo economico

La somma del costo monetario di intraprendere una certa azione e del suo costo opportunità.

Quindi il costo economico totale di andare al concerto in teatro è pari a 25 $ + 15 $ = 40 $. Se il piacere di assistere a tale concerto è quantificabile in 50 $, rinuncerete al concerto nel parco e acquisterete il biglietto per il teatro, perché 50 $ sono più di 40 $. D’altra parte, se il piacere di assistere al concerto in teatro fosse quantificabile solo in 35 $, considerando che il costo economico è pari a 40 $, scegliereste di andare a quello nel parco. In questo modo, risparmiereste i 25 $ del biglietto del teatro, che potrete spendere per altri acquisti, e vi godreste il concerto gratuito nel parco, il cui valore per voi è di 15 $.

Perché i contabili non pensano in questo modo? Perché non è il loro lavoro. I contabili sono pagati per tenere traccia dei movimenti di denaro, non per fornire i criteri per scegliere tra varie alternative, alcune delle quali non hanno formalmente nemmeno un prezzo. Prendere decisioni ragionevoli e prevedere come le persone compiono le loro scelte richiede tuttavia qualcosa di più che tenere traccia dei movimenti di denaro. Un contabile direbbe che il concerto gratuito nel parco non è rilevante:

Contabile

Il fatto che ci sia un concerto gratuito in un parco nelle vicinanze non influenza il costo di andare al concerto in teatro, che rimane sempre pari a 25 $.

Economista

Ma l’esistenza di un concerto gratuito nel parco può influenzare la scelta se andare o meno a quello in teatro, perché modifica le opzioni disponibili. Se il divertimento che voi avreste andando al concerto in teatro fosse pari a 35 $ e la vostra migliore alternativa fosse rimanere a casa (con un livello di soddisfazione che quantificabile in 0 $), scegliereste il concerto in teatro. La disponibilità del concerto nel parco e il fatto che il suo valore per voi sia maggiore di zero modifica la vostra scelta.

rendita economica

La ottiene un individuo che riceve un pagamento o un altro tipo di remunerazione superiore a quanto avrebbe ricevuto nella migliore alternativa alla situazione corrente (cioè scegliendo l’opzione di riserva). Vedi anche: opzione di riserva

Nel Capitolo 2, abbiamo detto che quando un’azione porta benefici netti maggiori rispetto alla sua migliore alternativa si determina una rendita economica. Un altro modo di spiegare questo concetto è il seguente: svolgendo un’azione otteniamo una rendita economica quando ciò determina un beneficio superiore del suo costo economico (pari alla somma del denaro che spendiamo e del costo opportunità).

La tabella 3.2 riassume l’esempio della vostra scelta relativa a quale concerto partecipare.

Esercizio 3.5 Costi Opportunità

Nel 2012 il governo britannico ha introdotto una legge che ha dato alle università la possibilità di alzare le tasse universitarie. La maggior parte delle università ha scelto di aumentare le tasse di iscrizione da 3.000 £ a 9.000 £.

Ciò significa che il costo di andare all’università è triplicato? (Pensate a come un contabile e un economista risponderebbero a questa domanda).

3.4 L’insieme possibile

Torniamo al problema di Alexei, di scelta tra il voto finale all’esame e le ore di tempo libero. Abbiamo dimostrato che il tempo libero ha un costo opportunità in termini di perdita di punti percentuali sul voto finale (allo stesso modo, potremmo dire che i punti sul voto hanno un costo opportunità in termini di ore di tempo libero a cui Alexei dovrebbe rinunciare). Prima di descrivere come Alexei risolve il suo dilemma, abbiamo bisogno di chiarire quali sono le alternative a sua disposizione.

Questa volta ci occuperemo della relazione fra votazione finale e tempo libero invece che fra votazione finale e tempo di studio. Ogni giorno Alexei ha a disposizione 24 ore da dividere fra studio (tutte le ore dedicate ad imparare) e tempo libero (tutto il resto del tempo). La figura 3.6 mostra la relazione fra voto dell’esame e ore giornaliere di tempo libero ed è perciò speculare alla figura 3.3. Se Alexei studia tutte le 24 ore a sua disposizione, non gli rimane un minuto di tempo libero ma può arrivare a conseguire 90 punti dell’esame finale. Per converso, scegliere 24 ore di tempo libero al giorno comporta un voto pari a zero all’esame.

frontiera possibile

La curva che unisce i punti che rappresentano la quantità massima di un bene ottenibile per ogni data quantità dell’altro bene. Vedi anche: insieme possibile

Gli assi della figura 3.6 misurano la votazione finale e il tempo libero, due cose che procurano soddisfazione ad Alexei. Immaginando Alexei posto di fronte alla scelta di una combinazione di questi due beni, la curva nella figura 3.6 rappresenta le combinazioni a lui accessibili ed è detta frontiera possibile (o fattibile). Essa indica il voto più alto che egli può conseguire all’esame data la scelta di tempo libero.

insieme possibile

L’insieme di tutte le combinazioni di beni tra le quali un individuo può scegliere, tenendo conto dei vincoli cui è soggetto (economici, fisici, ecc.). Vedi anche: frontiera possibile

Tutte le combinazioni di tempo libero e voto finale che si trovano sulla frontiera sono possibili. Le combinazioni all’esterno della frontiera sono impossibili date le capacità di Alexei e le sue condizioni di studio. Anche le combinazione all’interno della frontiera sono possibili, ma esse implicano che Alexei stia buttando via qualcosa che per lui ha un valore. Se Alexei ha studiato per 14 ore al giorno, secondo il nostro modello può ottenere un voto pari a 89. Avrebbe potuto ottenere anche un voto inferiore (diciamo un voto pari a 70) se ad esempio avesse smesso di scrivere prima della fine della prova scritta; rinunciare a punti del voto finale in questo modo senza alcun motivo sarebbe sciocco, ma è comunque possibile. Un altro caso che corrisponde ad un combinazione all’interno della frontiera è quello in cui Alexei si siede in biblioteca a non fare niente: Alexei ha meno tempo libero a disposizione a parità di voto finale, il che ancora una volta non ha alcun senso. Scegliendo una combinazione all’interno della frontiera, Alexei rinuncerebbe a qualcosa che è liberamente disponibile, qualcosa che non ha alcun costo opportunità. In corrispondenza di combinazioni all’interno della frontiera Alexei può ottenere un voto all’esame superiore senza sacrificare tempo libero, o avere più tempo senza abbassare il voto all’esame.

La frontiera possibile rappresenta un vincolo per le scelte di Alexei. Essa definisce l’alternativa (il trade-off) fra tempo libero e voto all’esame che egli ha di fronte. Su ciascun punto della frontiera, aumentare la quantità di tempo libero ha un costo opportunità in termini di rinuncia a qualche punto di voto, e tale costo è rappresentato dalla pendenza della frontiera.

saggio marginale di trasformazione (SMT)

La quantità di un certo bene a cui dobbiamo rinunciare per acquisire un’unità addizionale di un altro bene. Corrisponde all’inclinazione della frontiera possibile in ogni punto. Vedi anche: saggio marginale di sostituzione (SMS)

Un modo diverso di esprimere lo stesso concetto è dire che la frontiera possibile mostra il saggio marginale di trasformazione (SMT): il saggio al quale Alexei può “trasformare” tempo libero in voti all’esame. Guardando di nuovo la figura 3.6 e in particolare l’inclinazione della frontiera fra A e E, notiamo che:

• L’inclinazione nel tratto AE (la distanza verticale divisa per la distanza orizzontale) è −3.
• Nel punto A, Alexei potrebbe ottenere un’unità di tempo libero in più rinunciando a 3 voti all’esame finale. Il costo opportunità del tempo libero è 3.
• Nel punto E, Alexei potrebbe trasformare un’unità di tempo libero in tre voti all’esame. Il saggio marginale a cui può trasformare tempo libero in voto è 3.

Notate che l’inclinazione della frontiera a AE è solo un’approssimazione dell’inclinazione della frontiera. In termini più rigorosi e precisi, l’inclinazione in ogni punto è l’inclinazione della tangente in quel punto e questa rappresenta sia il SMT che il costo opportunità in quel punto.

Notate che abbiamo identificato due margini di scelta, due trade-off:

• il primo riguarda il rapporto tra i valori che lo studente attribuisce al voto all’esame e al tempo libero, ed è misurato dal saggio marginale di sostituzione (SMS);
• il secondo riguarda il rapporto di scambio tra le due grandezze cui egli è vincolato dalla frontiera possibile, ed è misurato dal saggio marginale di trasformazione (SMT).

Leibniz: Saggio marginale di sostituzione e di trasformazione

Come vedremo nel prossimo paragrafo, la scelta che Alexei compie tra il voto all’esame e l’ammontare di tempo libero dipende dall’equilibrio tra questi due trade-off.

3.5 Scelta e scarsità

Il passo finale è quello di identificare la combinazione di voto e tempo libero che Alexei alla fine sceglierà. La figura 3.7 mette insieme frontiera possibile (figura 3.6) e le curve di indifferenza (figura 3.4). Ricordiamo che le curve di indifferenza indicano le preferenze di Alexei, e la loro inclinazione rappresenta il modo in cui egli valuta l’alternativa (il trade-off) che ha di fronte; la frontiera possibile è il vincolo alla sua scelta, e la relativa inclinazione mostra il trade-off cui egli è costretto nel compierla.

La figura 3.7 mostra quattro curve di indifferenza, indicate da IC₄. IC₄ corrisponde al livello di utilità più alto poiché tale curva è la più distante dall’origine. Nessuna combinazione di voto e tempo libero che si trovi su IC₄ è ottenibile, poiché l’intera curva di indifferenza sta all’esterno della frontiera possibile. Supponiamo che Alexei scelga una combinazione, da qualche parte all’interno dell’insieme possibile, sulla curva IC₁. La figura 3.7 mostra che Alexei può aumentare la sua utilità spostandosi verso i punti sulle curve di indifferenza più elevate, fino a quando non raggiunge la combinazione possibile che massimizza la sua utilità.

Alexei massimizza la sua utilità nel punto E, nel quale la sua curva di indifferenza è tangente alla frontiera possibile. Il modello prevede dunque che Alexei:

• scelga di studiare 5 ore al giorno, e spenda 19 ore al giorno in altre attività;
• ottenga un voto pari a 57.

Osservando ancora la figura 3.7, notiamo che nel punto E la frontiera possibile e la curva di indifferenza più alta che lo studente può raggiungere (IC₃) sono tangenti, ovvero si toccano ma non si intersecano. Nel punto E la pendenza della curva di indifferenza è uguale alla pendenza della frontiera possibile sono uguali. Ricordiamo che le inclinazioni rappresentano i due trade-off che Alexei ha di fronte:

• l’inclinazione della curva di indifferenza è il SMS, che rappresenta il rapporto cui Alexei è disposto a scambiare tempo libero e voti finali;
• l’inclinazione della frontiera possibile è il SMT, il rapporto di scambio che Alexei è costretto ad accettare perché non è possibile andare oltre la frontiera possibile.

Pertanto, nel punto E, nel quale Alexei raggiunge la massima utilità possibile, i due rapporti di scambio si eguagliano. La combinazione ottimale di voto e ore dedicate al tempo libero coincide con il punto in cui il saggio marginale di trasformazione è pari al saggio marginale di sostituzione.

Leibniz: Ottima scelta del tempo libero: SMS=SMT

La tabella in calce al grafico della figura 3.7 mostra i valori del SMS e del SMT nei punti sulla frontiera possibile individuati. In corrispondenza dei punti B e D, la riduzione di voto che Alexei è disposto ad accettare per un’ora di tempo libero (il SMS) è maggiore del costo opportunità di quell’ora (il SMT), per cui preferirà aumentare il suo tempo libero. Nel punto A, il SMT è maggiore del SMS, e quindi Alexei preferirà ridurre il suo tempo libero. Nel punto E, come abbiamo detto, il SMS e il SMT sono uguali.

ottimizzazione vincolata

Situazione nella quale un decisore sceglie il valore di una o più variabili per raggiungere al meglio un certo scopo (per esempio massimizzare i profitti), in presenza di un vincolo che limita l’insieme possibile (per esempio la curva di domanda).

Con il nostro modello abbiamo rappresentato la decisione dello studente come un problema di ottimizzazione vincolata: chi decide (Alexei) persegue un obiettivo (in questo caso, massimizzare la propria utilità) sotto un vincolo (rappresentato dalla sua frontiera possibile).

Nel nostro esempio, dal punto di vista si Alexei sia il tempo libero che il voto ottenibile sono beni scarsi:

• entrambi sono “beni”, visto che Alexei attribuisce loro un valore;
• entrambi hanno un costo opportunità, visto che avere di più dell’uno significa avere di meno dell’altro;

Nei problemi di scelta vincolata, la soluzione rappresenta la scelta ottimale per l’individuo. Se assumiamo che l’obiettivo di Alexei sia la massimizzazione dell’utilità, la combinazione ottimale di voto all’esame e tempo libero coincide con il punto sulla frontiera possibile in corrispondenza del quale:

$$\text{SMS} = \text{SMT}.$$

La tabella 3.3 riassume il problema di scelta di Alexei e i relativi trade-off.

Esercizio 3.6 La scarsità

Descrivi una situazione nella quale i voti e il tempo libero non siano scarsi. Ricorda: la scarsità dipende sia dalle sue preferenze che dalla funzione di produzione.

3.6 Crescita economica e tempo di lavoro

Nel 1930, l’economista inglese John Maynard Keynes pubblicò un saggio dal titolo “Le prospettive economiche per i nostri nipoti” (qui il testo originale inglese) nel quale suggeriva che nell’arco dei successivi 100 anni il progresso tecnico avrebbe accresciuto la ricchezza nelle nostre società in media di otto volte.¹ Quello che egli chiamava “il problema economico della sopravvivenza” sarebbe stato risolto una volta per tutte, e non ci sarebbe stato bisogno di lavorare più di 15 ore a settimana per soddisfare le proprie necessità materiali, e il problema sarebbe stato semmai quello di decidere come impiegare tutto il tempo libero aggiuntivo.

Nella sua rubrica sul Financial Times, Tim Harford spiega dove si sbagliasse Keynes.

Le previsioni di Keynes relative al progresso tecnico in paesi come il Regno Unito e gli Stati Uniti sono risultate sostanzialmente corrette, e le ore di lavoro sono effettivamente diminuite, ma molto meno di quanto egli si attendeva: sembra alquanto improbabile infatti che le ore lavorative possano ridursi a 15 alla settimana entro il 2030.

Come abbiamo visto nel Capitolo 2, le nuove tecnologie aumentano la produttività del lavoro. A questo punto del nostro corso abbiamo sviluppato gli strumenti per analizzare gli effetti dell’aumento di produttività sul tenore di vita, e specificatamente sul reddito e sul tempo libero dei lavoratori.

Fino a questo momento abbiamo considerato la scelta di Alexei fra studio e tempo libero, ma possiamo applicare il nostro modello di scelta vincolata ad Angela, un’agricoltrice autosufficiente che deve scegliere quante ore lavorare. Ipotizziamo che Angela produca il grano che mangia senza venderlo o acquistarlo da altri. Se producesse troppo poco grano, morirebbe di fame.

Angela non impiega tutto il tempo a disposizione nella produzione di grano. Al pari dello studente, ella dà valore anche al tempo libero, che insieme al grano le dà utilità. Inoltre, la sua scelta è vincolata: produrre grano le richiede un sacrificio in termini di tempo libero, e l’ora di tempo libero sacrificata è il costo opportunità del grano prodotto. Infine, come Alexei, Angela affronta un problema di scarsità: deve scegliere tra consumo di grano e consumo di tempo libero.

Per capire la sua scelta, e come essa sia influenzata dallo progresso tecnico, abbiamo bisogno di un modello che rappresenti le sue preferenze e la sua funzione di produzione.

La figura 3.8 mostra la funzione di produzione, la relazione fra le ore di lavoro e la produzione di grano, con la tecnologia inizialmente disponibile, prima del progresso tecnico. Notate che il grafico ha la stessa forma della funzione di produzione di Alexei: la produttività marginale di un’ora addizionale di lavoro, l’inclinazione della funzione di produzione, diminuisce quando le ore di lavoro aumentano.

Un miglioramento tecnico, come una semente con una resa maggiore o un macchinario che permetta una raccolta più rapida, aumenterà il grano prodotto per un dato numero di ore di lavoro. La figura 3.8 ne mostra l’effetto sulla funzione di produzione.

Osserviamo che la nuova funzione di produzione è ovunque più ripida rispetto a quella originale. La nuova tecnologia ha permesso di aumentare la produttività marginale del lavoro di Angela: in ciascun punto, un’ora in più di lavoro produce più grano di quanto fosse possibile utilizzando la vecchia tecnologia.

Leibniz: Un modello di cambiamento tecnologico

La figura 3.9 mostra la frontiera possibile di Angela (che non è altro che l’immagine speculare della funzione di produzione) per la funzione iniziale (FP) e per la nuova (FP_nuova).

Come in precedenza, ciò che chiamiamo tempo libero è tutto il tempo che non viene speso per produrre grano, e include quindi il tempo impiegato per mangiare, dormire e dedicarsi ad ogni altra attività. La frontiera possibile mostra quanto grano può essere prodotto e consumato per ogni ora di tempo libero. I punti B, C e D rappresentano le stesse combinazioni di tempo libero e grano che troviamo nella figura 3.8. La pendenza della frontiera rappresenta il saggio marginale di trasformazione (il tasso al quale il tempo libero può essere “trasformato” in grano), ovvero il costo opportunità del tempo libero. Notiamo come il progresso tecnico espanda l’insieme possibile, rendendo disponibili ad Angela una più ampia scelta di combinazioni di tempo libero e grano.

Aggiungendo al grafico della figura 3.9 la curva di indifferenza di Angela, che rappresenta le sue preferenze riguardo a tempo libero e grano consumato, otteniamo la figura 3.9, ove è evidenziata la scelta ottimale di Angela con la tecnologia originale: lavorare 8 ore al giorno, riposare per 16 ore ed ottenere 55 unità di grano. Questo è il punto di tangenza nel quale i due trade-off si bilanciano: nel quale cioè il saggio marginale di sostituzione fra grano e tempo libero (la pendenza della curva di indifferenza) è uguale al saggio marginale di trasformazione (la pendenza della frontiera possibile). La combinazione di tempo libero e di grano nel punto A può essere vista come una misura del tenore di vita di Angela.

Seguendo i passaggi nella figura 3.10 si può vedere come la scelta cambia in conseguenza del progresso tecnico. Il cambiamento tecnologico migliora il tenore di vita di Angela, permettendole di ottenere una maggiore utilità: nel nuovo equilibrio sono aumentati sia il consumo di grano che quello di tempo libero.

È importante comprendere come questo sia solo uno dei possibili risultati. Se avessimo disegnato le curve d’indifferenza e la frontiera possibile in modo diverso avremmo potuto ottenere risultati differenti. Possiamo dire che il miglioramento tecnologico rende possibile aumentare il sia il consumo di tempo libero che quello di grano, ma se Angela scelga di aumentare entrambi o solo di uno di essi dipenderà dalle sue preferenze e dalla sua propensione a sostituire un bene con l’altro.

Per capire questo punto, ricordiamo che il cambiamento tecnologico rende la frontiera possibile più piatta, aumentando la produttività marginale del lavoro. Ciò significa che aumenterà il costo opportunità del tempo libero, e quindi l’incentivo a lavorare. D’altra parte, ora Angela può avere una maggiore quantità di grano per ciascuna quantità di tempo libero, e per questa ragione ella potrebbe essere più propensa a rinunciare ad una certa quantità di grano per un’ora in più di tempo libero, riducendo così le ore di lavoro.

Questi due effetti del progresso tecnico vanno in direzioni opposte. Nella figura 3.10, il secondo effetto domina e Angela sceglie il punto E, dove ottiene più tempo libero e più grano. Nel prossimo paragrafo esamineremo i due effetti con maggiore attenzione.

Esercizio 3.7 La vostra funzione di produzione

1. Che cosa potrebbe determinare un miglioramento tecnologico nella vostra funzione di produzione di studenti?
2. Utilizzate un diagramma per rappresentare come questo miglioramento potrebbe influenzare il vostro insieme possibile tra ore di studio e voto all’esame.
3. Analizzate cosa potrebbe accadere alla vostra scelta e a quella dei vostri compagni di studio.

3.7 Effetto reddito ed effetto sostituzione fra le ore di lavoro e di tempo libero

Immaginiamo di aver appena finito l’università e di essere alla ricerca di un posto di lavoro, aspettandoci di poter guadagnare 15 /$ l’ora. Se abbiamo di fronte diverse opportunità che si differenziano per il numero di ore di lavoro, quale sarà la nostra scelta ideale? Retribuzione e ore di lavoro determinano il tempo libero a nostra disposizione e il nostro guadagno complessivo.

Come nell’esempio di Angela, ragioneremo in termini di tempo libero e consumo medio giornaliero. Ipotizziamo che la nostra spesa, cioè il nostro consumo di cibo, alloggio, e altri beni e servizi, non possa superare i nostri guadagni (ad esempio perché non possiamo prendere denaro a prestito). Se indichiamo con w la retribuzione oraria (il salario orario), e con t il numero di ore di tempo libero al giorno, le ore di lavoro sono $(24 − t)$, e il livello massimo dei nostri consumi, c, è dato da:

$$c= w(24−t)$$

vincolo di bilancio

Un’equazione che rappresenta tutte le combinazioni di beni e servizi che un individuo può acquistare esaurendo completamente le risorse a sua disposizione.

Chiameremo questa equazione vincolo di bilancio, perché ci mostra quanto possiamo permetterci di acquistare. Nella tabella della figura 3.11 abbiamo calcolato, per alcune quantità di ore giornaliere di lavoro (da un minimo di 0 a un massimo di 16 ore), le ore di tempo libero e il livello massimo di consumo corrispondenti, sotto l’ipotesi di un salario orario w = 15 $.

La figura 3.11 riporta sugli assi i due beni considerati nel nostro problema: le ore di tempo libero (t) sull’asse orizzontale e il consumo (c) sull’asse verticale. Quando tracciamo i punti corrispondenti ai valori indicati nella tabella, otteniamo una linea retta inclinata negativamente: questa è la rappresentazione grafica del vincolo di bilancio, la cui equazione è la seguente:

$$c= 15\cdot(24-t)$$

La pendenza del vincolo di bilancio corrisponde al salario: per ogni ora addizionale di tempo libero, il consumo dovrà diminuire di 15 $. L’area compresa tra il vincolo di bilancio e gli assi è l’insieme possibile. Il problema che stiamo considerando è molto simile a quello di Angela, eccetto che per il fatto che ora la frontiera possibile è una linea retta. Per Angela la pendenza della frontiera possibile era il SMT (il tasso al quale il tempo libero può essere trasformato in grano), pari al costo opportunità di un’ora di tempo libero (il grano a cui si deve rinunciare); esso variava al variare delle ore di lavoro, in quanto si modificava la produttività marginale di Angela. Nell’esempio che stiamo considerando, il tasso marginale al quale è possibile trasformare il tempo libero in consumo, cioè il costo opportunità del tempo libero, è pari al salario orario ed è costante, pari a 15 $ per la prima ora e per ogni ora di lavoro successiva.

Quale sarebbe dunque il nostro lavoro ideale? La nostra scelta preferita di tempo libero e consumo sarà la combinazione sulla frontiera possibile che si colloca sulla più alta curva di indifferenza possibile. Possiamo individuare tale scelta ottimale nella figura 3.11.

Se le nostre curve di indifferenza assomigliano a quelle qui rappresentate, sceglieremo il punto A, con 18 ore di tempo libero. In questo punto il SMS, il tasso al quale siamo disposti a scambiare consumo per tempo libero, è uguale al salario (cioè 15 $, il costo opportunità del tempo libero). Vogliamo cioè trovare un’occupazione che ci permetta di lavorare 6 ore al giorno, con un guadagno giornaliero pari a 90 $.

Proprio come lo studente, stiamo considerando due trade-off, riportati nella tabella 3.4.

La nostra combinazione ottimale di consumo e tempo libero è il punto sul vincolo di bilancio nel quale:

$$\text{SMS} = \text{SMT} = w$$

Mentre stiamo valutando questa opportunità, riceviamo un’email. Un misterioso benefattore vorrebbe elargirci un reddito di 50 $ al giorno per tutta la vita; tutto ciò che dobbiamo fare è fornirgli i nostri dati bancari. Ci rendiamo subito conto che questa novità influisce sulle nostre scelte di lavoro. La nuova situazione è rappresentata nella figura 3.12: rispetto a prima, per ogni ammontare di tempo libero, il nostro reddito totale è più alto di 50 $ per effetto del misterioso regalo. Pertanto, il nostro vincolo di bilancio si sposta verso l’alto di 50 $, ampliando il nostro insieme possibile. L’espressione del vincolo ora è:

$$c = 15\cdot(24-t) + 50$$

Osserviamo che i 50 $ di reddito extra non cambiano il costo opportunità del tempo: un’ora di tempo libero in più continua a costare una riduzione di 15 $ del nostro reddito. Il nostro lavoro ideale corrisponde ora al punto B\, con 19,5 ore di tempo libero. B è il punto sulla curva IC₃ in corrispondenza del quale il SMS è uguale a 15 $. Con le curve di indifferenza rappresentate nella figura, la nostra risposta all’aumento inatteso del reddito non è stata semplicemente quella di spendere i 50 $; l’aumento dei nostri consumi è inferiore a 50 $, e scegliamo di avere un po’ più di tempo libero a disposizione. Qualcun altro con preferenze diverse potrebbe scegliere di non aumentare il proprio tempo libero: la figura 3.13 mostra il caso in cui il SMS per ogni quantità del tempo libero è lo stesso sulla curva IC₂ e sulla più alta IC₃; una persona con queste preferenze sceglierebbe di utilizzare interamente i suoi 50 $ per il consumo di beni.

effetto reddito

Effetto di un aumento del reddito sulle scelte di consumo (in particolare sul consumo di uno specifico bene), quando teniamo costanti i prezzi e i costi opportunità dei beni oggetto di scelta.

L’effetto di un reddito aggiuntivo (non guadagnato) sulla scelta del tempo libero è chiamato effetto reddito. Nel nostro caso l’effetto reddito, evidenziato nella figura 3.12, è positivo: il reddito aggiuntivo determina un aumento del tempo libero. Per una persona con preferenze come quelle rappresentate nella figura 3.13, invece, l’effetto reddito è pari a zero. Per la maggior parte dei beni si presume che l’effetto reddito sia positivo o nullo, ma mai negativo: se le nostre entrate aumentano, non scegliamo di avere una minore quantità di un bene a cui teniamo.

Pensandoci meglio, ci rendiamo conto che potrebbe non essere saggio consentire al misterioso donatore di avere accesso al nostro conto bancario: potrebbe trattarsi di una truffa. Non senza un certo rimpianto, torniamo al nostro piano originale, e troviamo un impiego che richiede 6 ore di lavoro al giorno. Un anno dopo, il datore di lavoro ci offre un aumento di stipendio di 10 $ all’ora, e la possibilità di rinegoziare le ore di lavoro giornaliere. Ora il nostro vincolo di bilancio è:

$$c= 25\cdot(24−t).$$

Nella figura 3.14 possiamo vedere l’effetto di un aumento del salario sul vincolo di bilancio. Con 24 ore di tempo libero (cioè se non lavorassimo affatto) il nostro consumo sarebbe pari a zero per qualunque possibile livello di salario; ma per ogni ora di tempo libero a cui rinunciamo, il consumo può ora aumentare di 25 $, invece che di 15 $. Quindi, il nuovo vincolo di bilancio è una linea retta più ripida, che passa per il punto (24, 0) e ha una pendenza pari a 25. Il nostro insieme possibile si è ampliato. In questa nuova situazione, possiamo raggiungere la massima utilità in corrispondenza del punto D, con 17 ore di tempo libero. Chiediamo quindi al nostro datore di lavoro se è possibile aumentare il nostro orario di lavoro, portandolo a 7 ore.

Confrontiamo i risultati delle figure 3.12 e 3.14: in presenza di un aumento del reddito non dipendente dal nostro lavoro, desideravamo lavorare meno ore, mentre ora l’aumento del salario, mostrato nella figura 3.14, ci spinge ad aumentare le ore di lavoro. Perché questa differenza? La ragione è che l’aumento del salario ha in realtà due effetti:

• Un maggiore reddito per ogni ora di lavoro: in corrispondenza di ciascun livello di tempo libero è possibile aumentare i consumi, e il SMS è più alto; siamo quindi più disponibili a sacrificare un po’ di consumo per avere più tempo libero. Questo è l’effetto reddito che abbiamo visto nella figura 3.12: in corrispondenza di un aumento del reddito scegliamo di aumentare sia le ore di tempo libero sia il consumo.
• La pendenza del vincolo di bilancio è aumentata; è cioè aumentato il costo opportunità di del tempo libero, ed è quindi cresciuto il tasso marginale al quale è possibile trasformare il tempo in reddito (il SMT). Ciò significa che abbiamo un incentivo a lavorare di più, e quindi a diminuire il tempo libero. Questo è ciò che chiamiamo effetto sostituzione.

effetto sostituzione

Effetto sulle scelte di consumo dovuto a una variazione dei prezzi o dei costi opportunità, nell’ipotesi di mantenere costante il livello di utilità.

Leibniz: L’effetto reddito e l’effetto sostituzione

L’effetto sostituzione coglie il fatto che, quando un bene diventa più costoso relativamente ad un altro, scegliamo di sostituire il secondo con il primo. Esso isola, per così dire, l’effetto del cambiamento del costo opportunità, quando si lasci invariato il livello di utilità.

Possiamo illustrare entrambi questi effetti graficamente. Prima che il salario aumenti, ci troviamo nel punto A sulla curva di indifferenza IC₂. Il salario più alto ci consente di raggiungere il punto D sulla curva IC₄. La figura 3.15 mostra come scomporre lo spostamento da A a D in due parti, corrispondenti ai due effetti.

Guardando la figura 3.15 appare evidente come, in presenza di curve di indifferenza della tipica forma convessa, l’effetto sostituzione sia sempre negativo: con un costo opportunità del tempo libero più elevato sceglieremo sempre un punto sulla curva di indifferenza con un più elevato SMS, ossia una combinazione con meno tempo libero (e più consumo). L’effetto complessivo di un aumento salariale dipende dalla somma dell’effetto reddito e dell’effetto di sostituzione. Nella figura figura 3.15 l’effetto di sostituzione negativo è maggiore dell’effetto reddito positivo, per cui l’ammontare di tempo libero si riduce.

Effetto reddito ed effetto sostituzione

Quando aumenta il salario succedono due cose:

• aumenta il reddito per ogni ammontare di tempo libero, aumentando il livello di utilità.
• aumenta il costo opportunità del tempo libero.

Un aumento del reddito pertanto influenza le scelta della quantità di tempo libero attraverso due canali differenti:

• l’effetto reddito (in quanto il vincolo di bilancio si sposta verso l’esterno): l’effetto che il reddito aggiuntivo avrebbe, se non ci fosse alcun cambiamento nel costo opportunità
• l’effetto sostituzione (l’inclinazione del vincolo di bilancio, il SMT, aumenta): l’effetto del cambiamento costo opportunità, dato il nuovo livello di utilità.

Il progresso tecnico

Se torniamo al paragrafo 3.6, ci rendiamo conto che anche la risposta di Angela all’aumento di produttività è stata determinata da due effetti contrastanti: un maggior incentivo a lavorare determinato dall’aumento del costo opportunità del tempo libero e un accresciuto desiderio di avere più tempo libero indotto dal maggiore reddito a disposizione.

L’esempio di Angela illustrava come un cambiamento tecnologico possa influenzare le ore di lavoro; Angela, da agricoltrice autosufficiente, poteva rispondere direttamente all’aumento di produttività indotto dall’introduzione di una nuova tecnologia modificando le proprie scelte. Anche i lavoratori dipendenti diventano più produttivi in seguito a un cambiamento tecnologico e, posto che abbiano un’adeguata forza contrattuale, il loro salario potrebbe aumentare. Il modello che abbiamo presentato in questo paragrafo mostra che, se questo accadesse, il progresso tecnico determinerebbe anche una variazione nella quantità di tempo che i lavoratori dipendenti desiderano trascorrere lavorando. Anche in questo caso, l’effetto reddito di un aumento salariale aumenterebbe il desiderio di avere più tempo libero a disposizione, mentre l’effetto sostituzione fornirebbe un incentivo a lavorare un maggior numero di ore. Se l’effetto reddito dominasse l’effetto sostituzione, i lavoratori preferirebbero lavorare di meno.

3.8 È valido questo modello?

Per analizzare la decisione su quanto lavorare, nei paragrafi precedenti abbiamo utilizzato tre diversi esempi: quello di uno studente (Alexei), quello di un’agricoltrice (Angela), e quello di un lavoratore dipendente. In ciascuno dei tre casi abbiamo rappresentato con un semplice modello le preferenze e l’insieme possibile, e il modello ha individuato la scelta ottimale (che massimizza l’utilità) in corrispondenza del punto di tangenza tra l’insieme possibile e la curva di indifferenza.

Eppure — potremmo obiettare — nella realtà le persone non effettuano le loro scelte in questo modo! Miliardi di persone organizzano la loro vita lavorativa senza sapere nulla di saggi marginali (se prendessero le loro decisioni seguendo il procedimento descritto, forse dovremmo sottrarre le ore passate a far calcoli!). E se anche utilizzassero la matematica, la maggior parte non avrebbe comunque la libertà di scegliere quanto lavorare.

In che modo allora può risultare utile un modello come questo? Ricordiamo dal Capitolo 2 che i modelli ci aiutano a “vedere meglio guardando meno cose”. Una certa mancanza di realismo è quindi una caratteristica intenzionale di un modello, non un suo difetto.

Procedere per tentativi ed errori invece di fare dei calcoli

È possibile che un modello che ignora il modo in cui realmente pensiamo sia un modello valido per descrivere le nostre scelte? L’economista Milton Friedman spiegava che l’economia non afferma che quando prendiamo una decisione facciamo effettivamente tutti questi calcoli, eguagliando SMS e SMT. Nella realtà ciò che quasi sempre facciamo è procedere per tentativi (talvolta nemmeno in maniera consapevole), acquisendo abitudini o adottando criteri decisionali che ci soddisfano e non ci fanno rimpiangere le scelte fatte.

Nel suo saggio La metodologia dell’economia positiva (1953), Friedman spiega il punto ricorrendo alla metafora del gioco del biliardo:²

Pensiamo al problema di prevedere i colpi di un giocatore professionista di biliardo. Non è del tutto irragionevole pensare di ottenere una buona previsione ipotizzando che il giocatore effettui i suoi colpi come se conoscesse le complicate formule matematiche in grado di garantire il percorso ottimale delle palle, come se fosse in grado di stimare a occhio gli angoli e tutto ciò che descrive la posizione delle medesime, e potesse risolvere mentalmente e molto velocemente le formule usando le proprie stime sulla posizione delle palle, riuscendo a dirigerle nella direzione suggerita dalle formule stesse.

La convinzione di poter trarre buone previsioni da questo modello non è basata sull’idea che i giocatori di biliardo, inclusi quelli molto esperti, siano davvero capaci di tutto ciò. Deriva piuttosto dalla convinzione che essi non sarebbero giocatori esperti se non fossero capaci, in un modo o nell’altro, di ottenere lo stesso risultato.

Per ragioni analoghe, se vediamo una persona che si reca in biblioteca dopo le lezioni invece di uscire, o che non lavora abbastanza nella sua fattoria, o che chiede turni di lavoro più lunghi in seguito ad un aumento di stipendio, non abbiamo bisogno di assumere che queste persone abbiano fatto i calcoli che abbiamo descritto. Se il risultato delle decisioni che hanno preso fosse stato tale da indurli a rimpiangere le scelte fatte, essi avrebbero esplorato altre opzioni e avrebbero finito con lo scegliere di uscire un po’ di più, di lavorare di più nella propria fattoria o di ridurre l’orario di lavoro. Possiamo ipotizzare che alla fine avrebbero scelto tempi di studio o di lavoro non troppo diversi da quelli previsti dai nostri calcoli.

Ecco perché la teoria economica può aiutare a spiegare, e talvolta anche a prevedere, il comportamento delle persone, anche se queste non si servono dei calcoli che utilizzano gli economisti nei loro modelli.

L’influenza della cultura e della politica

Un secondo aspetto non realistico dei modelli è che in genere non è il singolo lavoratore a scegliere l’orario, ma il suo principale, che potrebbe imporgli un orario di lavoro più lungo di quanto egli non desideri. Per questo motivo, l’orario di lavoro è regolato dalla legge, in modo che né il lavoratore né il datore di lavoro possano scegliere un numero di ore oltre una certa soglia massima. In questo modo il governo interviene e pone un limite all’insieme possibile di ore e beni consumo.

Anche se i singoli lavoratori hanno poca libertà di scelta, è plausibile pensare che i cambiamenti dell’orario di lavoro nel corso del tempo e le differenze tra paesi riflettano almeno in parte le loro preferenze. In un sistema democratico, se i lavoratori che desiderano ridurre l’orario di lavoro sono sufficientemente numerosi, possono provare a farsi valere per via politica. Oppure, come membri di un sindacato, possono negoziare coi datori di lavoro, ottenendo un salario più elevato per le ore di straordinario.

La cultura (che in questo caso significa differenze nelle preferenze tra diversi paesi) e la politica (cioè di differenze nelle legislazioni e nella forza contrattuale e negli obiettivi dei sindacati) sono dunque aspetti rilevanti per spiegare le differenze nell’orario di lavoro tra paesi. Le differenze culturali contano: nel Nord Europa si attribuisce una grande importanza ai periodi di vacanza, mentre la Corea del Sud è famosa per l’orario di lavoro particolarmente prolungato. E vi sono differenze anche nelle normative sull’orario di lavoro: in Belgio e in Francia la settimana lavorativa è limitata a 35-39 ore, mentre in Messico il limite è di 48 ore, e in Kenya ancora più lungo.

Ma possiamo influenzare il nostro orario di lavoro anche con le nostre scelte individuali, visto che i datori di lavoro che offrono posti con un orario di lavoro vicino a quanto preferito dai lavoratori avranno presumibilmente più candidati rispetto a quelli che offrono troppe (o troppo poche) ore.

La bontà di un modello dipende dalla sua capacità di farci comprendere meglio il problema che stiamo analizzando. Nel prossimo paragrafo, vedremo se il nostro modello di scelta può aiutarci a capire per quale motivo il numero di ore di lavoro giornaliere differisca così tanto tra paesi e perché, come abbiamo visto nell’introduzione, esso è cambiato nel tempo.

Esercizio 3.8 Un’altra definizione di scienza economica

L’economista Lionel Robbins nel 1932 scrisse: “L’economia è la scienza che studia il comportamento umano come rapporto tra obiettivi e mezzi scarsi che hanno usi alternativi”³

1. Basandovi su quando spiegato in questo capitolo, fornite un esempio che illustri il modo in cui l’economia studia il comportamento umano come una relazione tra obiettivi e mezzi scarsi con usi alternativi.
2. Gli obiettivi dell’attività economica, vale a dire le cose che desideriamo, sono costanti fra individui e nel tempo? Per rispondere fate riferimento agli esempi proposti in questo capitolo, pensate alla relazione tra tempo dedicato allo studio e voto finale, tra ore di lavoro e consumo.
3. Secondo Robbins l’economia altro non è che lo studio dei “mezzi scarsi che hanno usi alternativi”. È proprio così? Per rispondere a questa domanda, fate un confronto tra la definizione di Robbins e quella presentata nel Capitolo 1, tenendo presente che, quando Robbins formulò la sua definizione, il 15% della forza lavoro britannica era disoccupata.

3.9 L’orario di lavoro: l’evoluzione nel tempo

Nel corso del XVII secolo, un lavoratore britannico lavorava in media 266 giorni all’anno. Questo dato non è cambiato molto fino alla Rivoluzione industriale; poi, come sappiamo dal capitolo precedente, i salari hanno cominciato a crescere, e così l’orario di lavoro, che ha raggiunto nel 1870 i 318 giorni lavorativi all’anno.

Nel frattempo, anche negli Stati Uniti, l’orario di lavoro aumentava per molti lavoratori che passavano dal lavoro agricolo a quello industriale. Nel 1865 gli Stati Uniti abolirono la schiavitù, e gli ex schiavi usarono la loro acquistata libertà per lavorare molto meno. In molti paesi, dalla fine del XIX secolo fino alla metà del XX secolo, la durata della giornata lavorativa si ridusse progressivamente. La figura 3.1 all’inizio di questo capitolo mostra la riduzione del numero di ore di lavoro annue a partire dal 1870 nei Paesi Bassi, negli Stati Uniti e in Francia.⁴

I semplici modelli che abbiamo costruito non possono raccontare tutta la storia. L’ipotesi ceteris paribus omette dettagli importanti: ciò che abbiamo considerato costante nei modelli, nella realtà può variare. Come abbiamo spiegato nel paragrafo precedente, il nostro modello, concentrandosi sui soli fattori economici, trascura due aspetti molto importanti, la cultura e la politica.

Esaminiamo i due punti nella figura 3.16, che forniscono la stima dell’ammontare giornaliero medio di tempo libero e di beni di consumo per un lavoratore dipendente negli Stati Uniti nel 1900 e nel 2013. Le pendenze dei vincoli di bilancio nei punti A e D rappresentano rispettivamente il salario reale nel 1900 e nel 2013, ed evidenziando gli insiemi possibili di tempo libero e beni che hanno vincolato la scelta di quei punti. Consideriamo infine le curve di indifferenza dei lavoratori, coerenti con quelle scelte. Non possiamo misurare le curve di indifferenza direttamente: dobbiamo fare del nostro meglio per indovinare, sulla base delle scelte osservate, quali fossero le preferenze dei lavoratori.

Come fa il nostro modello a spiegare come siamo arrivati punto A al punto D? Dalla figura 3.15 sappiamo che l’aumento del salario comporterebbe sia un effetto reddito sia un effetto sostituzione. In questo caso, l’effetto reddito supera l’effetto sostituzione, per cui abbiamo un aumento sia del tempo libero sia dei beni consumati. La figura 3.16 è quindi semplicemente un’applicazione del modello illustrato nella figura 3.15 ad un caso storico reale.

Possiamo spiegare altri aspetti dell’evoluzione storica del mercato del lavoro ragionando in modo analogo? Prendiamo innanzitutto in considerazione il periodo prima del 1870 in Gran Bretagna, quando aumentarono sia le ore di lavoro sia i salari:

• Effetto reddito: in corrispondenza del basso livello dei consumi nel periodo prima del 1870, l’aumento dei salari spinse i lavoratori ad aumentare i consumi più che a cercare di avere una maggiore quantità di tempo libero.
• Effetto sostituzione: i lavoratori erano però diventati più produttivi e venivano pagati di più. Quindi, per loro, ogni ora di lavoro aveva un maggior ritorno in termini di beni di consumo. Ciò li spingeva a lavorare di più, cioè a ridurre il tempo libero.
• Prima del 1870 l’effetto sostituzione negativo (meno tempo libero) era maggiore dell’effetto reddito positivo (più tempo libero), e le ore di lavoro aumentarono.

Abbiamo visto che nel corso del XX secolo i salari aumentarono e le ore di lavoro si ridussero. Il nostro modello può dar conto di questi cambiamenti:

• Effetto reddito: verso la fine del XIX secolo i lavoratori avevano più elevati livelli di consumo, e cominciarono a dare più valore al tempo libero (il loro saggio marginale di sostituzione era più elevato) determinando, a seguito dell’aumento salariale, un effetto reddito più pronunciato.
• Effetto di sostituzione: coerente con quanto accaduto nel periodo precedente al 1870.
• Quando l’effetto reddito ha cominciato a superare l’effetto sostituzione, l’orario di lavoro si è ridotto.

L’economista Thorsten Veblen (1857–1929), al fine di spiegare perché le persone a più basso reddito tentino di emulare nei consumi quelle più ricche, coniò il termine consumo ostentativo (in inglese conspicuous consumption).⁵

Dovremmo anche considerare la possibilità che le preferenze cambino nel tempo. Se si guarda attentamente alla figura 3.1, si può vedere che, nell’ultima parte del XX secolo, con i salari in sensibile aumento, negli Stati Uniti le ore di lavoro sono anch’esse aumentate, e lo stesso è accaduto in Svezia. Perché? Una possibile spiegazione è che svedesi ed americani abbiano cominciato a dare un maggior valore al consumo. In altre parole, le loro preferenze sono cambiate, ragione per la quale il saggio marginale di sostituzione è diminuito (sono diventati molto più simili ai lavoratori coreani). Questo potrebbe essere accaduto perché, negli Stati Uniti come in Svezia, la quota di ricchezza in mano agli individui molto ricchi è aumentata considerevolmente e l’opulento regime di vita dei super-ricchi è diventato uno standard di riferimento cui tutti quanti hanno cercato di adeguarsi. Secondo questa interpretazione, gli svedesi e gli americani hanno tentato di tenersi “al passo coi Jones” (l’espressione “keep up with the Joneses” esprime, nell’immaginario collettivo americano, il desiderio di emulare i vicini benestanti) e il fatto che i Jones diventassero sempre più ricchi ha modificato le loro preferenze.

consumo ostentativo

L’acquisto di beni o servizi con lo scopo di esibire il proprio stato sociale ed economico.

L’effetto combinato di influenze politiche, culturali ed economiche può produrre effetti sorprendenti nelle nostre scelte. Nel video di Economist in Action, Juliet Schor, una sociologa ed economista del Boston College che si è occupata del paradosso per cui, nonostante i progressi della tecnologia, molte delle persone più ricche al mondo lavorano di più, si interroga su cosa questo significhi per la nostra qualità della vita e per la sostenibilità ambientale.⁶

Cosa succederà nel futuro? Possiamo prevedere che le economie ad alto reddito continueranno a sperimentare una riduzione dello spazio del lavoro nella vita delle persone. Iniziamo a lavorare in età sempre più avanzata, smettiamo di lavorare prima in rapporto all’allungamento della vita media, lavoriamo un minor numero di ore durante l’età lavorativa. Robert Fogel, uno storico dell’economia, ha effettuato una stima del tempo totale di lavoro nel passato, nel presente e nel futuro (ha effettuato delle proiezioni per l’anno 2040), includendo il tempo necessario per andare e tornare dal lavoro e il lavoro domestico. Ha poi definito quello che chiama tempo discrezionale togliendo alla giornata di 24 ore il tempo necessario per le funzioni di mantenimento biologico (il sonno, i pasti e l’igiene personale). Ha infine calcolato il tempo libero come differenza tra il tempo discrezionale e il tempo dedicato al lavoro.⁷

Secondo le stime di Fogel, riportate nella figura 3.17, nel 1880 il tempo libero nell’arco della vita di una persona era solo un quarto del tempo trascorso a lavorare, mentre nel 1995 esso aveva superato il tempo di lavoro. Secondo le sue previsioni, nel 2040 il tempo libero sarà tre volte quello dedicato al lavoro. Ancora non siamo in grado di dire se Fogel, come già fece Keynes, abbia sovrastimato la futura diminuzione delle ore di lavoro. Ma è difficile non dargli ragione sul fatto che i grandi cambiamenti provocati dalla rivoluzione tecnologica abbiano ridimensionato considerevolmente il ruolo del lavoro nella vita dell’individuo medio.

Esercizio 3.9 Scarsità e scelta

1. Secondo voi, i nostri modelli di scelta forniscono una spiegazione plausibile dell’andamento delle ore di lavoro nel corso XX secolo?
2. Quali altri fattori, non inclusi nel modello, potrebbero essere importanti per spiegare quel che è successo?
3. Perché secondo voi le ore di lavoro dal 1930 non sono cambiate come aveva previsto Keynes? Sono cambiate le preferenze delle persone? Il nostro modello si concentra sul numero di ore che il lavoratore sceglierebbe: pensate che molti lavoratori stiano lavorando un numero di ore superiore a quanto vorrebbero?
4. Keynes ha detto che abbiamo due tipi di bisogni: quelli assoluti, che sono indipendenti dalle condizione di chi abbiamo intorno, e quelli relativi, nei quali Keynes individua “il desiderio di superiorità” nei confronti dei simili. L’espressione americana “keep up with the Joneses” coglie proprio l’idea che le nostre preferenze potrebbero essere influenzate dal consumo degli altri. I bisogni relativi possono aiutare a spiegare perché Keynes ha sbagliato le previsioni circa le ore di lavoro?

3.10 L’orario di lavoro: le differenze fra i Paesi

La figura 3.2 nel paragrafo introduttivo di questo capitolo mette in luce come nei paesi a più alto reddito (PIL pro capite) i lavoratori tendano ad avere più tempo libero, ma evidenzia anche le differenze relativamente alle ore annue di tempo libero tra paesi con livelli di reddito simili. Per analizzare queste differenze utilizzando il nostro modello abbiamo bisogno di una misura della remunerazione del lavoro più accurata del PIL pro capite. La tabella 3.5 mostra l’orario di lavoro in cinque paesi e il reddito disponibile medio di un lavoratore dipendente (prendiamo in considerazione un single senza figli, tenendo conto delle imposte pagate e dei benefici ricevuti).

Sulla base di questi dati sono stati calcolati il tempo libero annuo e il salario medio orario (dividendo il reddito annuo per il numero di ore lavorate). Abbiamo infine calcolato il tempo libero e i consumi giornalieri dividendo per 365 rispettivamente il tempo libero e il reddito disponibile annui.

La figura 3.18 mostra come possiamo usare questi dati, con il modello della sezione 3.7, per spiegare le differenze tra i paesi. Sulla base dei dati della tabella 3.5, abbiamo indicato il consumo giornaliero e il tempo libero per un lavoratore tipo di ciascun paese, tracciando il corrispondente vincolo di bilancio, come in precedenza, come una retta passante per il punto (24, 0) e di inclinazione pari al salario. Non abbiamo informazioni circa le preferenze dei lavoratori nei diversi paesi, e non sappiamo se le combinazioni riportate nella figura possano essere interpretate come una scelta effettuata realmente dai lavoratori. Assumendo però che esse riflettano le preferenze dei lavoratori, possiamo tentare qualche deduzione dai dati osservati.

Dalla figura 3.18 vediamo che nel 2013 la quantità media di tempo libero è stata praticamente la stessa in Messico e in Corea del Sud, anche se il salario era molto più alto in quest’ultimo paese. Sudcoreani, americani e olandesi hanno più o meno lo stesso reddito giornaliero da spendere, ma i sudcoreani hanno tre ore di tempo libero in meno. Possiamo chiederci se i sudcoreani abbiano le stesse preferenze degli americani, per cui essi farebbero le medesime scelte di questi ultimi se il loro salario aumentasse. Ciò sembra tuttavia improbabile: l’effetto sostituzione li spingerebbe a consumare più beni e a desiderare meno tempo libero, e non è plausibile che l’effetto reddito di un aumento salariale li porti a consumare di meno. Sembra più convincente l’ipotesi che i sudcoreani e gli americani (in media) abbiano preferenze diverse.

Nella figura 3.18, ipotizziamo delle curve di indifferenza in grado di spiegare le differenze osservate tra i diversi paesi. Il fatto che le curve di indifferenza per gli Stati Uniti e per la Corea del Sud si incrocino significa che sudcoreani e americani devono avere preferenze diverse. Il punto Q è l’intersezione delle curve di indifferenza della Corea del Sud e degli Stati Uniti. In questo punto la curva di indifferenza degli Stati uniti è più ripida di quella della Corea del Sud: ciò significa che, rispetto al sudcoreano medio, l’americano medio è maggiormente disposto a rinunciare a beni di consumo per aumentare il proprio tempo libero (questo è il SMS); è un’ipotesi coerente con l’idea che i sudcoreani abbiano davvero un’alta propensione al lavoro.

Esercizio 3.10 Preferenze e cultura

Supponiamo che, in linea con il nostro modello, i punti tracciati nella figura 3.18 riflettano le scelte di tempo libero e consumo da parte dei lavoratori nei cinque paesi considerati.

1. È possibile che le persone in Turchia e negli Stati Uniti abbiano le stesse preferenze? Se così fosse, quale sarebbe l’effetto sui consumi e sul tempo libero di un aumento salariale in Turchia? Quali sono le implicazioni in termini di effetto reddito ed effetto sostituzione?
2. Supponiamo che le persone in Turchia e Corea del Sud abbiano le stesse preferenze. In questo caso, cosa potete dire dell’effetto reddito e dell’effetto sostituzione in presenza di un aumento del salario?
3. Se i salari in Corea del Sud aumentassero, vi aspettereste consumi più alti o più bassi rispetto a quelli dei Paesi Bassi? Perché?

Esercizio 3.11 L’orario di lavoro nel tempo in diversi paesi

Le figure sottostanti illustrano quel che è accaduto in molti paesi durante il XX secolo (per agevolare il confronto, il Regno Unito è riportato in entrambi i grafici).

huberman.minns.2007

1. Come descrivereste quel che è successo?
2. In cosa i paesi del gruppo A della figura differiscono da quelli del gruppo B?
3. Quali spiegazioni potete dare del fatto che la riduzione delle ore di lavoro è stata maggiore in alcuni paesi rispetto ad altri?
4. Perché la riduzione delle ore lavorate è stata più veloce nella maggior parte dei paesi nella prima metà del secolo?
5. Negli ultimi anni, vi è un paese in cui l’orario di lavoro è aumentato? Perché pensate che sia accaduto?

3.11 Conclusioni

Abbiamo utilizzato un modello di decisione in condizione di scarsità per analizzare la scelta delle ore di lavoro, e per capire come mai le ore di lavoro sono diminuite nell’ultimo secolo. Le preferenze degli individui rispetto al tempo libero e al consumo sono descritte e rappresentate dalle curve d’indifferenza, mentre le loro funzioni di produzione e vincoli di bilancio determinano l’insieme possibile, ovvero le combinazioni accessibili di tempo libero e consumo. La scelta che massimizza l’utilità è quel punto sulla frontiera possibile nel quale il saggio marginale di sostituzione (SMS) fra tempo libero e consumo è uguale al saggio marginale di trasformazione (SMT).

Un aumento della produttività e dei salari cambia il SMT, aumentando il costo opportunità del tempo libero. Questo dà un incentivo a lavorare di più (effetto sostituzione). Ma il maggior reddito può aumentare il desiderio di avere più tempo libero (l’effetto reddito). L’effetto complessivo dipenderà da quale dei due effetti prevale.

Concetti introdotti nel Capitolo 3

Prima di procedere, verificate di aver ben compreso questi concetti:

• Problema di scelta vincolata
• Scarsità
• Costo opportunità
• Prodotto marginale
• Curva di indifferenza
• Saggio marginale di sostituzione (SMS)
• Saggio marginale di trasformazione (SMT)
• Insieme possibile
• Vincolo di bilancio
• Effetto reddito
• Effetto sostituzione