Capítulo 4 Interacciones sociales

Una combinación de interés propio, preocupación por el bienestar de los demás e instituciones apropiadas pueden proporcionar resultados sociales deseables cuando las personas interactúan

• La Teoría de Juegos es una forma de entender cómo interactúan las personas basándose en las restricciones que limitan su actuar, sus motivaciones y sus creencias sobre el comportamiento de otras personas.
• Experimentos y otros tipos de evidencia muestran que el interés propio, la preocupación por los demás y las consideraciones de justicia son motivaciones importantes que explican la manera en la que las personas interactúan.
• En la mayoría de las interacciones existe algún tipo de conflicto de interés entre las personas, pero también oportunidades para el beneficio mutuo.
• La búsqueda del interés propio puede llevar a resultados que todos los participantes consideren como buenos, pero también, en ocasiones, a resultados que ninguno de los involucrados preferiría.
• El interés propio puede canalizarse para alcanzar el bien común en los mercados si los gobiernos limitan las acciones de los individuos, y si entre pares se impone algún tipo de castigo a las acciones individuales que lleven a malos resultados sociales.
• La preocupación por los demás y por la justicia nos permite internalizar los efectos que nuestras acciones causan sobre otros, y así contribuir a unos buenos resultados sociales.

«La evidencia científica ya es abrumadora: el cambio climático trae consigo serios riesgos globales que exigen una respuesta global urgente».¹

Este es el contundente inicio del resumen ejecutivo de un documento llamado el Informe Stern, publicado en 2006. El ministro de finanzas británico (llamado Chanchellor of the Exchequer) encargó a un grupo de economistas, dirigidos por el execonomista jefe del Banco Mundial, Sir Nicholas (hoy Lord) Stern, evaluar la evidencia disponible del cambio climático y tratar de entender sus implicaciones económicas. El informe Stern predice que los beneficios de una acción temprana para contener el cambio climático son mayores que los costos asociados a ignorar el fenómeno.

Así concuerda el Quinto Informe de Evaluación del Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (Intergovernmental Panel on Climate Change, IPCC en inglés). Una acción temprana implicaría una reducción significativa de las emisiones de gases de efecto invernadero, lo que requeriría una reducción en la cantidad de bienes intensivos en energía que consumimos, sustituir las actuales tecnologías energéticas por otras, la consiguiente reducción del impacto de la agricultura y los cambios en el uso de la tierra, y además una mejora en la eficiencia de las tecnologías actuales.²

Pero nada de esto sucederá si seguimos en lo que Stern denomina «business as usual», que quiere decir «seguir como siempre» (recuerde esta frase, la utilizaremos nuevamente al final de este capítulo): un escenario en el que las personas, los gobiernos y las empresas son libres de buscar su interés propio (placeres, política y beneficios económicos) sin tomar en cuenta de manera adecuada el efecto de sus acciones sobre los demás, incluyendo a las generaciones futuras.

Diferentes gobiernos discrepan respecto a las políticas que deben adoptarse. Muchas naciones del mundo desarrollado presionan para que haya unos controles globales estrictos sobre las emisiones de carbono, mientras que otros países cuya convergencia económica se ha basado en tecnologías dependientes de la quema de carbón, se resisten a estas medidas.

dilema social

Situación en la que las acciones realizadas de manera independiente por individuos en busca de sus propios objetivos personales conducen a un resultado que es inferior a otro resultado factible que podría haberse dado si las personas hubieran actuado de manera conjunta en lugar de como individuos.

El problema del cambio climático no es en absoluto algo único. Se trata más bien de un ejemplo de lo que se denomina dilema social. Los dilemas sociales –como el cambio climático– ocurren cuando las personas no toman suficientemente en cuenta los efectos –ya sea positivos o negativos– de sus decisiones sobre los demás.

Los dilemas sociales se presentan de manera frecuente en nuestras vidas. La congestión del tráfico ocurre cuando nuestra elección de método de desplazamiento –por ejemplo, usar un auto solo para usted en vez de compartir y llevar pasajeros– no considera nuestra contribución a la congestión. Hacemos un uso abusivo de los antibióticos para enfermedades menores: el enfermo que toma antibióticos se recupera más rápido, pero el uso excesivo de estos medicamentos lleva a la aparición de bacterias resistentes a los antibióticos que tienen un efecto mucho más nocivo sobre muchos otros.

La tragedia de los comunes

En 1968, el biólogo Garrett Hardin publicó en la revista Science un artículo sobre los dilemas sociales, titulado «La tragedia de los (bienes) comunes» (The Tragedy of the Commons). Hardin observó que los recursos que no son propiedad de nadie (que a veces son llamados propiedad o bienes comunes), como la atmósfera o las poblaciones de peces, pueden ser fácilmente sobreexplotados, a menos que el acceso a ellos se controle de alguna forma. Los pescadores como grupo se encontrarían en mejor situación si no pescaran tanto atún, y los consumidores, como un todo, estarían mejor si decidieran no comerlo. La humanidad estaría mejor emitiendo menos contaminantes, pero si usted como individuo decide limitar su consumo, su huella de carbono o la cantidad de atún que captura, su sacrificio apenas contribuirá a la reducción del problema global.³

polizón o viajar gratis (free ride)

Beneficiarse de las contribuciones de otros a un proyecto cooperativo sin aportar nada.

Estamos rodeados de ejemplos de las llamadas tragedias de Hardin y de otros dilemas sociales: si vive en un apartamento compartido o en familia, sabrá lo difícil que es mantener una cocina o un baño limpios. Cuando una persona hace aseo, todo el mundo se beneficia, pero cuesta trabajo. Quien sea que limpie, carga con los costos. A los demás se les suele llamar free riders (a veces también llamados polizones). Si alguna vez en su vida de estudiante ha tenido que hacer un trabajo grupal, entenderá que los costos del esfuerzo (reunir evidencia, escribir los resultados o pensar sobre el problema) son individuales y, sin embargo, los beneficios (una mejor nota, un mejor ranking en el curso o simplemente la admiración de los compañeros de curso) son para todo el grupo.⁴

Resolución de dilemas sociales

No hay nada nuevo en los dilemas sociales, hemos estado enfrentándolos desde la prehistoria.

altruismo

Disponibilidad a asumir un costo para beneficiar a otro.

Hace más de 2500 años, el escritor griego Esopo escribió sobre un dilema social en su fábula El gato y los ratones, en la que un grupo de ratones necesitan que uno de los suyos ponga un cascabel en el cuello de un gato. Una vez que el cascabel esté puesto, el gato no podrá cazar ni comer más ratones. Ahora bien, el resultado podría no ser tan positivo para el ratón que tenga que hacer el trabajo.⁵ Existe un sinnúmero de episodios de guerras o catástrofes naturales que suponen ejemplos perfectos de individuos que sacrifican sus vidas por otros que no son miembros de sus familias e incluso por completos extraños. Estas acciones se denominan altruistas.

El sacrificio altruista no es la forma más importante que la sociedad tiene para resolver dilemas sociales y disminuir el free riding. A veces los problemas pueden resolverse con políticas gubernamentales. Por ejemplo, los gobiernos han impuesto, de manera exitosa, cuotas para la prevención de la sobreexplotación de la población de bacalao en el Atlántico Norte. En el Reino Unido, la cantidad de desechos que acaba en los vertederos, en vez de reciclarse, se ha reducido drásticamente gracias a un impuesto a los vertederos.

Las comunidades locales también crean instituciones para regular comportamientos. Las comunidades de riego necesitan que haya gente que trabaje en el mantenimiento de los canales que benefician a toda la comunidad. Los individuos también tienen que utilizar con moderación la escasa agua de manera que otros cultivos puedan florecer, aunque esto lleve a cultivos más pequeños por individuo. En Valencia, España, las comunidades de agricultores llevan siglos utilizado un conjunto de reglas tradicionales para regular las tareas comunales y evitar el uso excesivo del agua. Desde la Edad Media han tenido un tribunal de arbitraje llamado Tribunal de las Aguas que resuelve los conflictos entre agricultores respecto a la aplicación de las reglas. Las resoluciones del tribunal no pueden hacerse cumplir por ley. Su poder solo depende del respeto de la comunidad y, sin embargo, sus decisiones se acatan de manera casi universal.

Incluso algunos de los actuales problemas ambientales se han abordado en ocasiones de manera eficaz. El Protocolo de Montreal ha cosechado un notable éxito. Fue creado para eliminar de forma progresiva y, con el tiempo, prohibir los clorofluorocarbonos (CFC) que amenazan con destruir la capa de ozono que nos protege de los peligros de la radiación ultravioleta.

Teoría de Juegos

Rama de las matemáticas que estudia las interacciones estratégicas, es decir, situaciones en las que cada actor sabe que los beneficios que recibe dependen de las acciones tomadas por todos. Ver también: juego.

interacciones sociales

Situaciones en las cuales las acciones de cada persona afectan los resultados de otras, así como a los propios.

En este capítulo usaremos las herramientas de la Teoría de Juegos para hacer modelos de interacciones sociales en las que las decisiones de los individuos afectan a los demás y a sí mismos. Analizaremos situaciones que conducen a dilemas sociales y cómo, en ocasiones, las personas pueden resolverlos (aunque a veces no lo logren –al menos por ahora– como ocurre en el caso del cambio climático).

Pero no todas las interacciones sociales conducen a dilemas sociales, aun cuando los individuos estén actuando en busca de su interés personal. Comenzaremos la siguiente sección con un ejemplo en el que la «mano invisible» del mercado, como la describió Adam Smith, canaliza el interés propio de los individuos que actúan en forma independiente para, al final, alcanzar un resultado final mutuamente beneficioso.

Ejercicio 4.1 Dilemas sociales

Usando los titulares de las noticias de la semana pasada:

1. Identifique dos dilemas sociales que hayan sido reportados (trate de usar ejemplos no discutidos arriba).
2. Para cada uno, especifique cómo encaja en la definición de dilema social.

4.1 Interacciones sociales: Teoría de Juegos

¿Por qué lado de la carretera debería conducir? Si vive en Japón, el Reino Unido o Indonesia, debería conducir por la izquierda. Si vive en Corea del Sur, Francia o Estados Unidos, debería conducir por la derecha. Si usted creció en Suecia, ha debido de haber conducido por la izquierda hasta las 5:00 p.m. del 3 de septiembre de 1967, cuando la ley cambió. Después de esta fecha, se debía conducir por la derecha. El gobierno fija una regla y nosotros la seguimos.

Pero suponga que simplemente dejamos que los conductores elijan con base en su interés propio un lado u otro de la carretera. Si todo el mundo está ya conduciendo por la derecha, el interés propio (evitar un accidente) debería ser suficiente para motivar a un conductor a conducir también por la derecha. La preocupación por el resto de conductores o el deseo de obedecer la ley no serían necesarios.

Elaborar políticas para promover el bienestar de las personas requiere entender la diferencia entre las situaciones en las que el interés propio puede promover el bienestar general y situaciones en las que puede llevar a resultados indeseables. Para poder comprender todo esto, introduciremos la Teoría de Juegos, una forma de representar las interacciones entre personas.

En el capítulo 3 vimos cómo, frente a un conjunto de opciones factibles, un estudiante decide cuánto estudiar y una agricultora decide cuánto trabajar. Estas personas toman decisiones para obtener el mejor resultado posible. En ambos casos, los resultados posibles vienen determinados por una función de producción que especifica una relación entre el monto de trabajo realizado y el resultado. Ahora bien, en los modelos que hemos estudiado hasta ahora, el resultado no depende de lo que otros hagan. El estudiante y la agricultora no están involucrados en una interacción social.

Interacciones sociales y estratégicas

En este capítulo consideraremos estas interacciones sociales, entendidas como situaciones en las que hay muchas personas y las acciones de cada persona afectan tanto a sus propios resultados como a los resultados de las otras personas. Por ejemplo, la elección que cada persona realiza sobre cómo calentar su vivienda, afectará la manera en que experimentaremos el cambio climático global.

Utilizamos cuatro términos:

interacción estratégica

Interacción social en la cual los participantes son conscientes de las formas en las que sus acciones afectan a los demás (y de las formas en que las acciones de los demás les afectan).

estrategia

Acción (o curso de acción) que una persona podría tomar cuando es consciente de la dependencia mutua de resultados para los demás y para sí misma. Los resultados dependen no solo de las acciones de esa persona, sino de las acciones de los demás.

juego

Modelo de interacción estratégica que describe a los jugadores, las estrategias factibles, la información que tienen los jugadores y los pagos que obtienen. Ver también: teoría de juegos.

división del trabajo

Especialización de los productores para desarrollar diferentes tareas en el proceso productivo. También conocida como: especialización.

• Llamamos interacción estratégica a una situación en la que hay personas involucradas en una interacción social y esas personas son conscientes de cómo sus acciones afectan a los demás y viceversa.
• Una estrategia se define como una acción (o un curso de acción) que puede adoptar una persona cuando es consciente de la dependencia mutua de los resultados para sí misma y para los demás. Los resultados finales no solamente dependen de sus acciones sino también de las de los demás.
• Los modelos de interacción estratégica se denominan juegos.
• La Teoría de Juegos es un conjunto de modelos de interacciones estratégicas. Es ampliamente utilizada en economía y en otras ciencias sociales.

Para ver cómo la Teoría de Juegos puede clarificar las interacciones estratégicas, imagine a dos agricultores que llamaremos Anil y Bala. Ambos se enfrentan a un problema: ¿cultivar arroz o cultivar mandioca? Ambos pueden cultivar cualquiera de los dos, pero asumiremos que no es posible para ninguno de los dos cultivar ambos a la vez.

La tierra de Anil se adapta mejor al cultivo de la mandioca, mientras que la de Bala se adapta mejor al del arroz. Los dos agricultores tienen que decidir sobre lo que se conoce como división del trabajo, o sea, quién se especia­lizará en cada cultivo. Ambos toman esta decisión de forma independiente. Es decir, no existe un acuerdo sobre un curso de acción conjunto.

(La condición de independencia puede parecer extraña en el caso de un par de agricultores, pero posteriormente aplicaremos la misma lógica a situaciones como el cambio climático, en donde cientos o incluso millones de personas interactúan, siendo la mayor parte de ellos perfectos desconocidos. De ahí que asumir que Anil y Bala no poseen ningún tipo de acuerdo común nos resulta útil.)

Ambos venden en el mercado de una aldea cercana lo que cada uno produce. El día de la venta, si llevan menos arroz al mercado, su precio será mayor. Lo mismo ocurre con el precio de la mandioca. La figura 4.1 describe su interacción, lo que llamaremos un juego. Expliquemos qué significa la figura 4.1, ya que verá el mismo tipo de figura muchas veces en adelante.

Juego

Una descripción de una interacción social que especifica:

• Los jugadores: quién interactúa con quién.
• Las estrategias factibles: qué acciones están disponibles para los jugadores.
• La información: lo que cada jugador sabe al tomar su decisión.
• Los pagos: cuáles serán los resultados para cada una de las posibles combinaciones de acciones.

Las elecciones de Anil se encuentran en las filas de la tabla; las de Bala, en las columnas. Llamaremos a Anil el jugador de las filas y a Bala el jugador de las columnas.

Cuando representamos una interacción en una tabla como la de la figura 4.1, es importante pensar en cada entrada como el resultado de una situación hipotética. Por ejemplo, leamos la celda superior izquierda como:

Supongamos (por el motivo que sea) que Anil plantara arroz y Bala también. ¿Qué resultado veríamos?

En este caso, existen cuatro posibles situaciones hipotéticas. La figura 4.1 resume todas las situaciones posibles que podrían ocurrir.

Para simplificar el modelo hemos asumido que:

• No hay otras personas involucradas o afectadas de ninguna forma.
• La única decisión que Anil y Bala toman es definir qué cultivar en su tierra.
• De momento asumiremos que Anil y Bala interactúan solo una vez (esto se llama un juego de una partida o no repetido).
• Deciden simultáneamente. Cuando un jugador toma una decisión, no sabe cuál es la decisión que tomó el otro jugador.

pago

Beneficio para cada jugador asociado a las acciones conjuntas de todos los jugadores.

En la figura 4.2a mostramos pagos para Anil y Bala en cada una de las cuatro situaciones hipotéticas, es decir, los ingresos que recibirían si se realizaran las acciones descritas en cada columna y fila hipotéticas. Debido que sus ingresos dependen de los precios del mercado, que a su vez dependen de sus decisiones, tenemos lo que se conoce como un juego de «mano invisible».

• Dado que el precio de mercado cae cuando este se inunda con un solo cultivo, ambos podrían estar mejor si se especializaran, en vez de producir el mismo bien.
• En caso de producir bienes distintos, lo mejor que podrían hacer es especializarse en el cultivo para el que su tierra se adapta mejor.

4.2 Equilibrio en el juego de la mano invisible

mejor respuesta

En la Teoría de juegos, estrategia que ofrecerá el pago más alto a un jugador, dadas las estrategias que los demás jugadores adopten.

La Teoría de Juegos describe interacciones sociales, pero también suele darnos predicciones sobre resultados. Para predecir un resultado, necesitamos otro concepto: la mejor respuesta. Esta es la estrategia que ofrece la mayor recompensa a un jugador, dadas las estrategias seleccionadas por los otros jugadores.

En la figura 4.2b representamos los pagos que reporta el juego de la mano invisible a Anil y Bala, usando un formato estándar conocido como matriz de pagos. Una matriz es, simplemente, un despliegue rectangular (en este caso cuadrado) de números. El primer número en cada celda es el premio que recibe el jugador de las filas (cuyo nombre comienza con una A, para recordarle que su pago es el primero). El segundo número es el pago del jugador de las columnas.

Piense sobre cuáles son las mejores respuestas en el juego de la mano invisible. Suponga que usted es Anil y que está considerando el caso hipotético en el que Bala ha elegido cultivar arroz. ¿Qué respuesta le ofrece el máximo pago? Cultivaría mandioca (en este caso, usted –Anil– obtendría 4; en cambio, solo recibiría un pago de 1 si, en vez de cultivar mandioca, cultivara arroz).

Recorra los pasos de la figura 4.2b para ver que cultivar mandioca es también la mejor respuesta de Anil, en caso de que Bala escoja la mandioca.

estrategia dominante

Acción que resulta en los mayores pagos para un jugador, sin importar lo que los otros jugadores hagan.

La mandioca es, por tanto, la estrategia dominante de Anil: le dará el mayor retorno para cualquier decisión tomada por Bala. También podrá observar que en este juego Bala tiene, a su vez, una estrategia dominante. El análisis también le sugiere un método útil para llevar un registro de las mejores respuestas colocando puntos y círculos sobre la matriz pagos.

Debido a que ambos jugadores tienen una estrategia dominante, tenemos una predicción simple sobre lo que hará cada uno: jugar su estrategia dominante. Anil cultivará mandioca y Bala cultivará arroz.

equilibrio de estrategias dominantes

Resultado de un juego en el cual todo jugador toma su estrategia dominante.

Este par de estrategias constituye un equilibrio de estrategias dominantes para este juego.

Recuerde que en el capítulo 2 vimos que un equilibrio es una situación que se perpetúa a sí misma donde algún aspecto de interés no cambia. En este caso, cuando Anil cultiva mandioca y Bala cultiva arroz, se produce un equilibrio porque ninguno de ellos quisiera cambiar su decisión una vez que observa el comportamiento del otro.

Si encontramos que ambos jugadores de un juego entre dos tienen estrategias dominantes, el juego tiene un equilibrio de estrategias dominantes. Como veremos más adelante, esto no siempre ocurre. Pero cuando sí se da el caso, predecimos que estas estrategias serán las que se implementen.

Debido a que tanto Anil como Bala tienen estrategias dominantes, su opción de cultivo no se ve afectada por lo que ellos esperen que la otra persona vaya a decidir. Es algo similar a lo que mostraban los modelos del capítulo 3 en que la decisión de horas de estudio de Alexei o la decisión de horas de trabajo de Ángela no dependían de las decisiones de los demás. Sin embargo, en este caso, aunque la decisión no dependa de lo que hagan los otros, el pago sí. Por ejemplo, si Anil está jugando su estrategia dominante (mandioca) obtendrá un mayor pago tanto si Bala juega arroz como si Bala juega mandioca.

En el equilibrio de estrategias dominantes, tanto Anil como Bala se han especializado en la producción del bien que mejor se da en su tierra. Al seguir su interés propio individual –escogiendo la estrategia que les reporte el mayor pago– han llegado a un resultado que:

• Es el mejor de los cuatro resultados posibles para cada jugador
• Es la estrategia que ofrece el mayor pago agregado para la suma de los dos jugadores

En este ejemplo, el equilibrio de estrategias dominantes es el resultado que cada uno habría escogido si tuvieran un mecanismo para coordinar sus decisiones. A pesar de que cada uno de ellos siguió su interés individual, fueron guiados «como por una mano invisible» hacia el resultado que era mejor para ambos.

En el mundo real, los problemas económicos nunca son así de simples, pero la lógica básica es la misma. A veces, perseguir el interés individual, sin tener en cuenta a los demás, se considera como algo malo desde un punto de vista ético, pero el estudio de la Economía ha permitido identificar casos en los que ese comportamiento puede conducir a resultados que son socialmente deseables. Hay otros casos, sin embargo, en los que la búsqueda del interés individual conduce a resultados que no son los óptimos para ninguno de los jugadores. El juego del dilema del prisionero, que estudiamos a continuación, es uno de estos casos.

Cuando los economistas no se ponen de acuerdo Cuestionar al homo economicus: ¿son las personas completamente egoístas?

Durante siglos, los economistas y todo el mundo en general han estado debatiendo sobre si las personas son completamente egoístas (anteponen el interés propio al ajeno) o si, por el contrario, a veces están dispuestos a ayudar a otros, incluso cuando les cueste algo hacerlo. El homo economicus (el hombre económico) es el apodo que tiene ese personaje egoísta y calculador que puede encontrarse en los libros de texto de Economía. ¿Están en lo cierto los economistas cuando imaginan al homo economicus como el único actor en el escenario económico?

En el mismo libro en el que Adam Smith utilizó por primera vez la frase «mano invisible», también dejó en claro que no creía que fuéramos homo economicus: «Por muy egoísta que podamos suponer al hombre, evidentemente hay algunos principios en su naturaleza que lo hacen interesarse por la fortuna de los demás, y considerar su felicidad necesaria para sí, aunque no derive nada de ella, excepto el placer de verla.» Adam Smith, La teoría de los sentimientos morales (1759)

Pero, la mayoría de los economistas desde Smith no han estado de acuerdo con él. En 1881, Francis Edgeworth, uno de los fundadores de la economía moderna, lo dejó perfectamente claro en su libro Psicología matemática: «el primer principio de la economía es que cada agente actúa solo por interés propio».⁶

Sin embargo, todos hemos experimentado, y ocasionalmente incluso realizado, grandes actos de amabilidad o valor por el bien de otros, en situaciones en las que había escasa probabilidad de obtener una recompensa. La pregunta para los economistas es: ¿debería el evidente desinterés en uno mismo presente en estos actos ser parte de la manera en la que razonamos con respecto al comportamiento?

Algunos dicen «no»: muchos actos aparentemente generosos se entienden mejor como intentos de ganarse una reputación favorable de la que se beneficiará la persona en el futuro.

Quizás ayudar a los demás y respetar las normas sociales es simplemente interés propio con un horizonte temporal más a largo plazo. Esta es la opinión del ensayista H.L. Mencken: «La conciencia es la voz interior que advierte de que alguien podría estar mirando».⁷

Desde la década de 1990, en un intento por resolver el debate sobre una base empírica, los economistas han realizado cientos de experimentos por todo el mundo usando juegos económicos en los que puede observarse el comportamiento de determinados individuos (estudiantes, agricultores, cazadores de ballenas, trabajadores de almacén y directores generales de empresas) a la hora de tomar decisiones reales sobre compartir.

reciprocidad

Preferencia por ser amable o ayudar a otros que son amables o brindan apoyo, y por evitar ayudar y ser amables con quienes no son amables o no dan su apoyo.

aversión a la desigualdad

Rechazo a resultados en los que algunos individuos reciben más que otros.

En estos experimentos, casi siempre vemos algo de comportamiento guiado por el interés propio. Pero también observamos altruismo, reciprocidad, aversión a la desigualdad y otras preferencias que son distintas al interés propio. En muchos experimentos, el homo economicus se encuentra en minoría. Esto es cierto incluso cuando los montos a compartir (o acaparados para uno mismo) se acercan al salario de muchos días de trabajo.

¿Se ha resuelto el debate? Muchos economistas piensan que sí y ahora consideran, además del homo economicus, a personas que a veces son altruistas, a veces muestran aversión a la desigualdad y a veces priman la reciprocidad en su comportamiento. Estos autores hacen notar que el supuesto del interés propio es apropiado para muchos escenarios económicos, como salir de compras y la forma en la que las firmas usan la tecnología para maximizar beneficios, pero no describe apropiadamente otros escenarios, como el pago de impuestos o por qué trabajamos mucho.

4.3 El dilema del prisionero

Suponga que ahora Anil y Bala se enfrentan a un problema distinto. Cada uno está decidiendo cómo lidiar con las plagas de insectos que destruyen los cultivos de sus respectivos campos, que se encuentran uno al lado del otro. Cada uno puede seguir dos estrategias posibles:

• La primera es utilizar un producto químico barato llamado Exterminador, que mata todo insecto viviente a varios kilómetros a la redonda, pero también se filtra a las fuentes de agua que Anil y Bala usan.
• La segunda es aplicar el control integrado de plagas (CIP) en vez de un producto químico. Un agricultor que aplica el CIP introduce insectos beneficiosos para el cultivo. Estos insectos beneficiosos se comen a los insectos causantes de la plaga.

Si solo uno de ellos elige usar Exterminador, el daño es bastante limitado. Si ambos lo utilizan, la contaminación del agua se convierte en un problema serio, lo que hace necesario comprar un costoso sistema de filtración. Las figuras 4.3a y 4.3b describen la interacción.

Tanto Anil como Bala son conscientes de estas consecuencias y, por tanto, saben que sus pagos (la cantidad de dinero que ganarán en tiempos de cosecha y los costos de su estrategia de control de plagas y de la instalación de filtración de aguas, si fuera necesaria) dependerán no solo de su propia elección, sino también de la elección del otro. Se trata de una interacción estratégica.

¿Cómo actuarán en este juego? Para averiguarlo, utilizaremos el mismo método que en la sección anterior (dibuje usted mismo los puntos y círculos en la matriz de pagos).

Las mejores respuestas de Anil:

• Si Bala usa el CIP: Exterminador (eliminación barata de las plagas con poca contaminación de aguas).
• Si Bala usa el Exterminador: Exterminador (el CIP es más caro y no funciona, dado que las sustancias químicas usadas por Bala eliminan los insectos beneficiosos).

La estrategia dominante de Anil es, por tanto, usar Exterminador.

Puede verificar, de manera similar, que Exterminador también es la estrategia dominante para Bala.

Teniendo en cuenta que Exterminador es la estrategia dominante para ambos, predecimos que ambos lo usarán. El equilibrio de estrategias dominantes del juego implica que ambos jugadores usen insecticida.

dilema del prisionero

Juego en el que los pagos en el equilibrio de estrategias dominantes son inferiores para cada jugador y también inferiores en total, en comparación con el caso de que ninguno de los dos jugadores hubiera adoptado la estrategia dominante.

Tanto Anil como Bala reciben un pago de 2. No obstante, ambos estarían mucho mejor si hubieran usado el CIP. El resultado predicho, en consecuencia, no es el mejor resultado posible. El juego de control de plagas es un caso particular de un tipo de juego llamado dilema del prisionero.

El dilema del prisionero

El nombre de este juego viene de una historia sobre dos prisioneras (las llamaremos Thelma y Louise), cuyas estrategias son «Acusar» (implicar) a la otra de un crimen que las prisioneras pudieron haber cometido juntas, o «Negar» que la otra prisionera haya estado involucrada.

Si tanto Thelma como Louise «niegan», las ponen en libertad al cabo de unos días de interrogatorio.

Si una persona acusa a la otra, mientras que la otra lo niega, la que acusa queda libre de inmediato (una sentencia de cero años), mientras que la otra persona es sentenciada a una larga condena de cárcel (10 años).

Finalmente, si tanto Thelma como Louise deciden «acusar» (es decir, cada una relaciona a la otra con el crimen), ambas son condenadas a una pena de cárcel. Esta sentencia se reduce de 10 a 5 años por su coope­ración con la policía. Los pagos del juego se muestran en la figura 4.4.

Dilema del prisionero (los pagos son años en la cárcel).

Figura 4.4 Dilema del prisionero (los pagos son años en la cárcel).

(Los pagos están escritos en términos de años en prisión, así que Louise y Thelma prefieren números menores.)

En un dilema del prisionero, ambos jugadores tienen una estrategia dominante (en este ejemplo, Acusar) que, cuando la adoptan ambos, genera un resultado que es peor para los dos, en comparación con haber adoptado una estrategia diferente (en este caso, Negar).

Una solución al dilema del prisionero en el programa de televisión Golden Balls

Nuestra historia sobre Thelma y Louise es hipotética, pero este juego es aplicable a muchos problemas reales. Por ejemplo, vea este video de un programa de televisión llamado Golden Balls y comprobará cómo una persona común y corriente puede resolver de manera ingeniosa el dilema del prisionero.

En ejemplos económicos, la estrategia mutuamente beneficiosa (Negar) por lo general se denomina Cooperar, mientras que la estrategia dominante (Acusar) se suele llamar Traicionar. Cooperar no significa que los jugadores se reúnan y discutan qué hacer. Las reglas del juego son siempre que cada jugador escoge de manera independiente una estrategia.

El contraste entre el juego de la mano invisible y el juego del dilema del prisionero muestra cómo el interés individual puede conducir a resultados favorables, pero también a resultados que no agradan a nadie. Este tipo de ejemplos nos sirve para entender con mayor precisión cómo los mercados pueden usar el interés individual para mejorar el funcionamiento de la economía, pero también los límites que tienen esos mercados.

Son tres los aspectos de la interacción entre Anil y Bala que nos han llevado a predecir un resultado desafortunado en el juego del dilema del prisionero:

• Anil y Bala no les dan valor a los pagos que recibe el otro, por lo que no internalizan (no consideran) los costos que sus acciones causan a los demás.
• No hay forma de que Anil, Bala o alguien consiga que el granjero que use el insecticida pague por el daño causado.
• Anil y Bala no tienen capacidad de negociar un acuerdo sobre lo que cada uno debe hacer. De haber podido hacerlo, podrían simplemente haber acordado utilizar CIP o prohibir el uso de Exterminador.

Si fuera posible superar uno o más de estos problemas, entonces en ocasiones se alcanzaría el resultado preferido por ambos. Así pues, vamos a dedicar el resto de este capítulo a explicar cómo hacer precisamente eso.

Ejercicio 4.2 Publicidad política

Muchas personas consideran que la publicidad política (publicidad de campaña) es un ejemplo clásico de dilema del prisionero.

1. Usando ejemplos de una campaña política reciente con la cual se sienta familiarizado, explique si esto se cumple.
2. Escriba un ejemplo de matriz de pagos para este caso.

4.4 Preferencias sociales: altruismo

Cuando se pone a un grupo de estudiantes a jugar al dilema del prisionero de una partida durante una clase o en un experimento de laboratorio –a veces con sumas sustanciales de dinero real–, es común observar que más de la mitad de los participantes optan por la estrategia de cooperar en vez de no cooperar, a pesar de que la defección mutua es la estrategia dominante para los jugadores que se preocupen solo por sus propios pagos monetarios. Una interpretación de estos resultados es que los jugadores son altruistas.

Por ejemplo, si Anil se preocupara lo suficiente sobre el daño que podría causar a Bala usando el Exterminador cuando Bala está usando CIP, entonces CIP hubiera sido la mejor respuesta de Anil al CIP de Bala. Y si Bala se preocupara de la misma manera, entonces CIP hubiera sido una mejor respuesta mutua y ya no se enfrentarían a un dilema del prisionero.

Se dice que una persona que está dispuesta a asumir un costo a cambio de ayudar a otra persona es una persona con preferencias altruistas. En el ejemplo que acabamos de dar, Anil estaba dispuesto a ceder 1 unidad de ganancia porque, para obtenerla, impondría 2 unidades de pérdida a Bala. Su costo de oportunidad de elegir CIP cuando Bala escoge CIP es de 1, y le entrega un beneficio de 2 a Bala, lo que significa que Anil ha actuado de manera altruista.

preferencias sociales

Preferencias que asignan un valor a lo que les ocurre a otras personas, aun si esto implica menores pagos para el individuo.

En el capítulo 3 usamos modelos económicos que asumían preferencias egoístas: Alexei, el estudiante, y Ángela, la agricultora, valoraban su propio tiempo libre y su propio nivel de consumo (o calificaciones). Pero a las personas, en general, no les importa solamente lo que les ocurre a ellos sino también lo que les pase a los demás. Cuando este es el caso, decimos que los individuos tienen preferencias sociales. El altruismo es un ejemplo de preferencia social. El rencor y la envidia también son preferencias sociales.

Las preferencias altruistas como curvas de indiferencia

En capítulos anteriores usamos curvas de indiferencia y conjuntos factibles para hacer un modelo del comportamiento de Alexei y Ángela. Podemos hacer lo mismo para estudiar cómo interactúan las personas cuando las preferencias sociales forman parte de su estructura de motivaciones.

Suponga la siguiente situación. A Anil se le entregan unos cuantos boletos de la lotería nacional y uno de ellos gana un premio de 10 000 rupias. Anil podría, por supuesto, quedarse con todo el dinero, pero también podría compartir algo con su vecino Bala. La figura 4.5 muestra gráficamente la situación. El eje horizontal representa el monto de dinero que Anil se queda para sí mismo en miles de rupias, y el eje vertical el monto que le cede a Bala. Cada punto (x, y) representa una combinación de montos de dinero para Anil (x) y Bala (y) en miles de rupias. El triángulo sombreado representa las opciones factibles para Anil. En la esquina (10, 0) del eje horizontal, Anil se queda con todo. En la otra esquina (0, 10) en el eje vertical, Anil le da todo el dinero a Bala. El conjunto factible de Anil es el área sombreada.

juego de suma cero

Juego en el cual las ganancias y pérdidas de todos los individuos suman cero, para todas las combinaciones de estrategias que podrían asumir.

El límite del área sombreada es la frontera factible. Si Anil divide el dinero del premio entre Bala y él, elige un punto en la frontera (estar por debajo de la frontera significaría desperdiciar parte del dinero). La elección entre puntos en la frontera factible se llama juego de suma cero porque, al elegir el punto B en vez del punto A en la figura 4.5, la suma de las pérdidas de Anil y las ganancias de Bala es cero (por ejemplo, Anil tiene 3000 rupias menos en B que en A, y Bala tiene 3000 rupias en B y nada en A).

Las preferencias de Anil pueden representarse con curvas de indiferencia, que muestran las combinaciones de montos para Anil y Bala que Anil prefiere en la misma medida. En la figura 4.5 puede observar dos casos. En el primero, Anil tiene preferencias egoístas, en cuyo caso, las curvas de indiferencia son líneas rectas verticales; en el segundo, es relativamente altruista –se preocupa por Bala– y sus curvas de indiferencia tienen pendiente negativa.

Si Anil es egoísta, la mejor opción, dado su conjunto factible, es A, quedándose con todo el dinero. Si, en cambio, deriva utilidad del consumo de Bala, entonces tiene curvas de indiferencia con pendiente negativa y puede preferir una situación en la que Bala obtenga parte del dinero.

Leibniz: Encontrar la distribución óptima con preferencias altruistas

Con las curvas de indiferencia específicas presentadas en la figura 4.5, la mejor opción posible para Anil es el punto B (7, 3) en el que Anil se queda con 7000 rupias y le da 3000 a Bala. Anil prefiere darle 3000 rupias a Bala, a pesar del costo de 3000 rupias para él. Este es un ejemplo de altruismo: Anil está dispuesto a asumir el costo de beneficiar a alguien más.

Ejercicio 4.3 Altruismo y autoestima

Usando los mismos ejes de la figura 4.5:

1. ¿Cómo se verían las curvas de indiferencia de Anil si se preocupara tanto por el consumo de Bala como por el suyo propio?
2. ¿Cómo se verían si derivara utilidad solo del total de su consumo y el de Bala?
3. ¿Cómo se verían si derivara utilidad solo del consumo de Bala?
4. Para cada caso, sugiera una situación de la vida real en la que Anil podría tener estas preferencias, asegurándose de especificar cómo Anil y Bala derivarían sus pagos.

4.5 Las preferencias altruistas en el dilema del prisionero

Cuando Anil y Bala se propusieron eliminar las plagas (sección 4.3), se encontraron con que tenían que enfrentarse a un dilema del prisionero. Una razón para este desafortunado resultado era que ninguno de los dos estaba considerando los costos que sus acciones imponían al otro. Decidir controlar las plagas con un insecticida implicaba ser polizón (free ride) del esfuerzo del otro por mantener el agua limpia.

Si Anil se preocupa del bienestar de Bala, así como del propio, el resultado puede ser diferente.

En la figura 4.6 los dos ejes representan ahora los pagos de Anil y Bala. Sin embargo, aquí hay solo cuatro resultados posibles en el conjunto factible. Hemos acortado los nombres de las estrategias por comodidad: Exterminador es E, CIP es C. Nótese que con movimientos hacia arriba y hacia la derecha desde (E, E) hasta (C, C) ambos ganan (es una situación win-win): ambos obtienen pagos superiores. Por otro lado, moverse hacia arriba y a la izquierda, o hacia abajo y a la derecha –desde (C, E) hasta E, C) o viceversa– supone cambios en que uno gana y el otro pierde (win-lose). Esto significa que Bala obtiene un mejor resultado a costa de Anil, o viceversa.

Como en el caso de dividir la ganancia de la lotería, podemos ver dos opciones: si Anil no se preocupa del bienestar de Bala, sus curvas de indiferencia son líneas verticales; si, por el contrario, sí se preocupa, entonces sus curvas de indiferencia tienen pendiente negativa. Recorra los pasos de la figura 4.6 para ver qué sucederá en cada caso.

La figura 4.6 demuestra que, cuando Anil es completamente egoísta, su estrategia dominante es utilizar Exterminador (como vimos antes). Si, en cambio, a Anil le importa lo suficiente el bienestar de Bala, su estrategia dominante es CIP. Si Bala tiene preferencias similares, entonces ambos escogerían CIP lográndose el resultado que ambos prefieren.

La lección principal aquí es que, si las personas se preocupan las unas por las otras, los dilemas sociales son más sencillos de resolver. Esto nos ayuda a entender los ejemplos históricos en los que las personas cooperan –en un proyecto de irrigación o para hacer cumplir el Protocolo de Montreal para proteger la capa de ozono– en contraste con el comportamiento de polizón respecto de la cooperación de otros.

Ejercicio 4.4 Egoísmo amoral

Imagine una sociedad en la cual todos fueran completamente egoístas (se preocuparan solo por su propia riqueza) y amorales (no siguieran reglas éticas que interfirieran con el objetivo de obtener mayor riqueza). ¿Cómo se diferenciaría esa sociedad de aquella en la que vive? Considere lo siguiente:

• Familias
• Lugares de trabajo
• Barrios o vecindarios
• Tráfico
• Actividad política (¿votarían las personas?)

4.6 Bienes públicos, polizones e interacciones repetidas

Ahora analicemos la segunda razón por la que se produce un resultado desafortunado en el dilema del prisionero: no hay forma de que Anil o Bala (o cualquier otra persona) puedan hacer pagar por el daño causado a quien use insecticida.

Los problemas de Anil y Bala son hipotéticos, pero representan dilemas reales de comportamiento de polizón o free rider a los que se enfrentan muchas personas por todo el mundo. Por ejemplo, tal y como ocurre en España, muchos agricultores en el sudeste asiático dependen de una infraestructura de riego compartida para producir sus cosechas. El sistema requiere mantenimiento constante y nuevas inversiones. Cada agricultor se enfrenta a la decisión de cuánto contribuir a estas actividades. Estas actividades benefician a toda la comunidad y, si un agricultor no contribuye voluntariamente, otros podrían decidir hacer el trabajo de todos modos.

Suponga que hay cuatro agricultores que están decidiendo si contribuir o no al mantenimiento de un proyecto de riego.

bien público

Bien cuyo uso por parte de una persona no reduce su disponibilidad para los demás. También conocido como: bien no rival. Ver también: bien público no excluible, bien artificialmente escaso.

Para cada agricultor, el costo de contribuir al proyecto es de 10 dólares. Ahora bien, cuando un agricultor contribuye, los cuatro se benefician del incremento en la producción de los cultivos que el sistema de riego hace posible, por lo que todos ganarán 8 dólares. La contribución al proyecto de riego es lo que se llama un bien público: cuando un individuo asume un costo para proveer un bien por el cual todos reciben un beneficio.

Ahora consideremos la decisión que enfrenta Kim, una de los cuatro agricultores. La figura 4.7 nos muestra que su decisión depende de sus ingresos totales, pero también del número de otros agricultores que decidan contribuir al proyecto de riego.

Por ejemplo, si dos de los otros contribuyen, Kim recibirá un beneficio de 8 dólares procedente de cada una de esas contribuciones con lo cual, si ella misma no contribuye con nada, su pago total, mostrado en rojo, es de 16 dólares. Si Kim decide contribuir, recibirá un beneficio adicional de 8 dólares (y también los otros tres granjeros), pero incurrirá en un costo de 10 dólares, por lo que su pago o recompensa total será de 14 dólares, como se ve en la figura 4.7, y se calcula en la figura 4.8.

Las figuras 4.7 y 4.8 ilustran el dilema social. Independientemente de lo que decidan hacer los otros agricultores, Kim obtiene más dinero si decide no contribuir en lugar de hacerlo. No contribuir es una estrategia dominante. Kim puede aprovecharse de la contribución de otros en beneficio propio –colgarse de la contribución del otro– o sea, seguir una estrategia de free rider.

Este juego de bienes públicos es un dilema del prisionero en el cual hay más de dos jugadores. Si los agricultores se preocupan solo de sus propios pagos monetarios, nadie contribuye y todos reciben un pago de cero. Por otro lado, si todos contribuyen, cada uno de ellos recibe 22 dólares. Todos se benefician de la cooperación mutua, pero, independientemente de lo que hagan los demás, cada uno de ellos por separado estaría mejor si actúa como free rider contra todos los demás.

El altruismo podría ayudar a resolver el problema del polizón o free rider: si a Kim le importaran los demás agricultores, quizás estaría dispuesta a contribuir al proyecto de irrigación. Pero, si la cantidad de personas involucradas en un juego de bienes públicos es muy grande, entonces se reduce la probabilidad de que el altruismo sea suficiente como para sostener un resultado mutuamente beneficioso.

A pesar de ello, hay muchos casos por todo el mundo de agricultores y pescadores reales que han enfrentado con éxito situaciones de bienes públicos. La evidencia recabada por la politóloga Elinor Ostrom y otros investigadores sobre proyectos de irrigación comunales en la India, Nepal y otros países, muestra que el grado de cooperación varía. En algunas comunidades, un historial de confianza incentiva la cooperación. En otras, la cooperación no se produce. En el sur de la India, por ejemplo, en las aldeas con grandes desigualdades en términos de propiedad de la tierra y casta tuvieron más conflictos en torno al uso de agua. En cambio, en aldeas con menos desigualdades pudieron mantener mejores sistemas de irrigación: les resultaba más fácil sostener la cooperación.⁸

Grandes economistas Elinor Ostrom

La elección de Elinor Ostrom (1933–2012), politóloga, como una de las galardonadas con el premio Nobel de Economía de 2009, sorprendió a muchos economistas. Por ejemplo, Steven Levitt, profesor de la Universidad de Chicago, admitió que no sabía nada de su trabajo, y que «no recordaba haber visto ni oído mencionar su nombre a ningún economista».

Algunos, si embargo, la defendieron de manera férrea. Vernon Smith, economista experimental, a quien ya se le había otorgado el Nobel, felicitó al comité del Nobel por reconocer su originalidad, su «sentido común científico» y su voluntad de escuchar «cuidadosamente a los datos».

La carrera académica completa de Ostrom se enfocó en un concepto que juega un papel fundamental en la Economía, pero que pocas veces se analiza con mucho detalle: la propiedad. Ronald Coase había establecido la importancia de determinar claramente los derechos de propiedad cuando las acciones de una persona afectan el bienestar de las demás, pero la preocupación principal de Coase era el límite entre el individuo y el Estado en la regulación de tales acciones. Ostrom exploró el espacio intermedio donde las comunidades, más que los individuos o los gobiernos formales, detentaban derechos de propiedad.

El pensamiento convencional de la época era que la propiedad colectiva informal de los recursos llevaría a una «tragedia de los comunes». Es decir: los economistas pensaban que los recursos no podían usarse de manera eficiente y sostenible bajo un régimen de propiedad comunitaria. Gracias a Elinor Ostrom, esta visión ya no es el consenso predominante.

En primer lugar, Ostrom hizo una distinción entre los recursos en un régimen de propiedad comunitaria y los sujetos a un acceso abierto:

• La propiedad comunitaria implica una comunidad bien definida de usuarios que son capaces –en la práctica si no gracias a la ley– de evitar que individuos externos a la comunidad exploten el recurso; por ejemplo: la pesca costera, los campos de pastoreo o las áreas forestales.
• Los recursos de acceso abierto como la pesca en mar abierto y el uso de la atmósfera como sumidero de carbono, pueden explotarse sin más restricciones que las impuestas por los estados actuando unilateralmente o a través de acuerdos internacionales.

Ostrom no fue la única en hacer notar esta distinción, pero construyó una combinación única de casos de estudio, métodos estadísticos, modelos de Teoría de Juegos con ingredientes no ortodoxos y experimentos de laboratorio para tratar de entender cómo se puede evitar la tragedia de los comunes.

norma social

Entendimiento que es común a la mayoría de miembros de una sociedad sobre lo que las personas deberían hacer en una situación dada, cuando sus acciones afectan a los demás.

Ostrom descubrió una gran diversidad en la administración de los bienes de propiedad común. Algunas comunidades eran capaces de diseñar reglas y basarse en normas sociales para garantizar el uso sostenible de los recursos, mientras que otras no lo lograban. De hecho, gran parte de su carrera la dedicó a tratar de identificar los criterios de éxito y empleó la teoría para entender por qué ciertos arreglos funcionaban bien y otros no.

Muchos economistas creían que la diversidad de resultados podía entenderse usando la Teoría de Juegos repetidos, que predice que, incluso cuando todos los individuos se preocupan solo por sí mismos, si las interacciones se repiten con una probabilidad lo suficientemente alta y los individuos son lo suficientemente pacientes, entonces es posible mantener los resultados cooperativos de manera indefinida.

No obstante, para Ostrom esta explicación no era satisfactoria, en parte porque la misma idea predice que cualquier resultado, incluyendo el agotamiento rápido de recursos, puede producirse también.

Más importante aún, era el hecho de que Ostrom sabía que el uso sostenible solía conseguirse por vía de acciones que se desviaban claramente de la hipótesis del interés personal. En particular, los individuos podían incurrir de manera voluntaria en costos considerables para castigar a los violadores de reglas o normas. Tal y como lo expresa el economista Paul Romer, Ostrom supo reconocer la necesidad de «expandir los modelos de preferencias humanas para incluir un gusto contingente por castigar a los demás».

Ostrom desarrolló modelos simples de Teoría de Juegos en los que los individuos tienen preferencias no ortodoxas, preocupándose directamente de la confianza y la reciprocidad. Además, intentó identificar las formas en las que las personas que se enfrentan a un dilema social evitaban la tragedia cambiando las reglas de tal manera que la naturaleza estratégica de la interacción se transformara.

Ostrom trabajó con economistas para realizar una serie pionera de experimentos, confirmando el uso extendido de costosos castigos en respuesta a la extracción excesiva de recursos, y también demostró el poder de la comunicación y el papel fundamental de los acuerdos informales para apoyar la cooperación. Thomas Hobbes, un filósofo del siglo XVII, afirmaba que compete a los gobiernos hacer cumplir los acuerdos, ya que «los pactos sin espadas no son más que palabras». Ostrom no estaba de acuerdo; por el contrario, como escribió en el título de un influyente artículo, era de la opinión de que los pactos –incluso sin espada– hacen posible el autogobierno.⁹

Las preferencias sociales explican en parte por qué estas comunidades logran evitar la tragedia de los comunes de Garrett Hardin, pero también es posible que contribuyan a encontrar maneras de desincentivar el comportamiento de free rider.

Juegos repetidos

La estrategia de free riding frente a las contribuciones de otros al día de hoy puede tener consecuencias desagradables para el free rider en el futuro, bien sea mañana o al cabo de varios años. Las relaciones de mediano y largo plazo son una característica importante de las interacciones sociales que no captan los modelos que hemos analizado hasta el momento: la vida no es un juego de una única partida.

La interacción entre Anil y Bala en nuestro modelo era un juego de una partida, pero, como dueños de terrenos contiguos, se puede representar a Anil y Bala de manera más realista en un juego repetido.

Imagine cuánto cambiarían las cosas si representamos su interacción como un juego que se repite cada temporada. Suponga que Bala adopta el CIP, ¿cuál sería la mejor respuesta de Anil? Su razonamiento sería el siguiente:

Anil

si juego a CIP, entonces Bala quizás continúe jugando a CIP, pero, si uso Exterminador –lo que aumentaría mis ganancias esta temporada– Bala usará Exterminador el próximo año. Así que, a menos que esté extremadamente impaciente por ingresar hoy, mejor me mantengo en CIP y priorizo las ganancias de cooperación futuras.

Bala podría razonar exactamente de la misma manera. El resultado sería que ambos sigan jugando a CIP para siempre.

En la siguiente sección analizaremos la evidencia experimental existente sobre el comportamiento de las personas cuando se repite un juego de bienes públicos.

4.7 Contribuciones a bienes públicos y castigos entre pares

Los experimentos demuestran que las personas logran sostener altos niveles de cooperación en juegos de bienes públicos siempre que dispongan de oportunidades para castigar a los free riders, una vez que descubren quiénes están contribuyendo menos de lo establecido y acordado en las normas.

La figura 4.9a muestra los resultados de experimentos de laboratorio que imitan los costos y beneficios de las contribuciones a un bien público en el mundo real. Los experimentos se hicieron en ciudades de todo el mundo. En cada experimento, los participantes jugaban 10 partidas de un juego de bienes públicos, similar al que involucraba a Kim y otros agricultores y que acabamos de describir. En cada partida del experimento se le entregan 20 dólares a cada persona (a las que llamaremos sujetos). Se organizaba a los sujetos aleatoriamente en grupos pequeños, por lo general de cuatro personas, que no se conocían entre sí. Se les pedía que dedicaran parte de sus 20 dólares a contribuir a un fondo común de dinero. El fondo era un bien público: por cada dólar contribuido, cada persona del grupo, incluyendo el contribuyente, recibía 0,40 dólares.

Suponga que está jugando, y espera que los otros miembros del grupo contribuyan con 10 dólares de tal forma que, si usted no contribuye, recibirá 32 dólares (tres retornos de 4 dólares de sus contribuciones, más los 20 dólares iniciales). Los otros han pagado 10 dólares, por lo que solo reciben 32 USD − 10 USD = 22 USD cada uno. Por otro lado, si usted también contribuye 10 dólares, entonces todo el mundo, incluyéndolo, recibirá 22 USD + 4 USD = 26 USD. Por desgracia para el grupo, usted estaría mejor si no contribuye; la recompensa de la estrategia free riding (32 dólares) es superior a la de contribuir (26 dólares). Y, por desgracia para usted, lo mismo puede decirse de los otros miembros.

Después de cada partida, los participantes pueden ver los montos aportados por los demás miembros de su grupo. En la figura 4.9a, cada línea representa la evolución a lo largo del tiempo de las contribuciones promedio en diferentes ciudades de todo el mundo. Tal y como ocurría en el caso del dilema del prisionero, las personas en definitiva, no son únicamente egoístas.

Como se puede ver en la figura, los jugadores de Chengdu contribuyeron con 10 dólares en la primera partida, tal como describimos arriba. En cada población en la que se realizó el juego, las contribuciones al bien público son altas en el primer periodo, aunque mucho más en ciertas ciudades (Copenhague) que en otras (Melbourne). Esto no deja de ser digno de resaltar ya que, si se preocupa solamente por su propio pago, la estrategia dominante es no contribuir con nada. Estas contribuciones inicialmente altas podrían haber ocurrido porque los participantes en el experimento valoraron su contribución a los pagos que el resto recibe (fueron altruistas). Pero la dificultad (o, como lo describiría Hardin, la tragedia) es obvia: en todas partes, las contribuciones al bien público decrecieron a lo largo del tiempo.

Sin embargo, los resultados también muestran que, a pesar de haber gran disparidad entre las distintas sociedades, en la mayoría de los casos todavía se siguen dando altos niveles de contribución al final del experimento.

La explicación más plausible de este patrón no es el altruismo. Es probable que los participantes redujeran su nivel de cooperación si observaban que los otros estaban contribuyendo menos de lo esperado y, por ende, se estaban comportando como free riders. Pareciera que aquellas personas que contribuyeron más de la media quisieron castigar a los que contribuían poco por actuar de una manera que suponía una injusticia o por violar la norma social que regulaba las contribuciones. Como los pagos para los polizones dependen de la contribución total al bien público, la única forma de castigar a los free riders en este experimento es dejar de contribuir. Esta es la tragedia de los comunes.

Muchas personas estarán felices de contribuir siempre que los demás contribuyan recíprocamente. Una esperanza frustrada de reciprocidad es una de las razones más convincentes por las que las contribuciones caen de manera tan regular en las últimas partidas del juego.

Para probar esto, los investigadores modificaron el experimento del bien público que muestra la figura 4.9a, introduciendo una opción de castigo. Tras observar las contribuciones de su grupo, los jugadores individuales podían decidir castigar a los demás jugadores con una multa de 3 dólares. Quienes administraban el castigo mantenían el anonimato, pero debían pagar 1 dólar por jugador castigado. El efecto se muestra en la figura 4.9b. En el caso de la mayoría de los sujetos, incluyendo los de China, Corea del Sur, el norte de Europa y el mundo angloparlante, las contribuciones aumentaron al introducir la oportunidad de castigar a los polizones.

Las personas que consideran que los otros han sido injustos o han violado una norma social pueden tomar represalias, incluso si el costo para sí mismos es alto. El castigo a otros es una forma de altruismo porque ayudar a disuadir de un comportamiento aprovechado que es dañino para el bienestar de la mayor parte de los miembros del grupo implica un costo personal.

Este experimento ilustra cómo, incluso en grupos grandes de personas, una combinación de interacciones repetidas y una serie de preferencias sociales pueden hacer posibles niveles altos de contribución al bien público.

El juego de los bienes públicos, al igual que el dilema del prisionero, es una situación en la que involucrarse con otros en un proyecto común como el control de plagas, el mantenimiento de un sistema de riego o el control de las emisiones de carbono, trae beneficios para todos. No obstante, también hay algo que perder cuando los demás actúan como free riders, o sea, cuando se comportan como polizones y se aprovechan de las contribuciones de los demás.

4.8 Experimentos de comportamiento en el laboratorio y en el terreno

Para entender el comportamiento económico necesitamos conocer las preferencias de las personas. En el capítulo anterior, por ejemplo, los estudiantes y los agricultores valoraban el tiempo libre. Saber cuánto lo valoraban era parte de la información que necesitábamos para predecir cuánto tiempo se pasarían estudiando o trabajando.

En el pasado, los economistas han aprendido sobre las preferencias a partir de:

preferencias reveladas

Forma de estudiar las preferencias aplicando ingeniería inversa a los motivos de un individuo (sus preferencias) a partir de observaciones sobre sus acciones.

• Preguntas de encuestas: para determinar preferencias políticas, lealtad a una marca, grado de confianza en otros u orientación religiosa.
• Estudios estadísticos del comportamiento económico: por ejemplo, compras de uno o más bienes cuando los precios relativos varían (para determinar preferencias por lo bienes en cuestión). Una estrategia es hacer ingeniería inversa sobre cuáles podrían haber sido las preferencias, con base en lo revelado por las compras. Esto se denomina preferencias reveladas.

Las encuestas tienen un problema: si le pregunta a alguien si le gusta el helado, probablemente obtendrá una respuesta sincera, pero la respuesta a la pregunta «¿qué tan altruista es usted?» puede ser una mezcla de verdad, autopromoción y pensamiento ilusorio. Los estudios estadísticos no pueden controlar el ambiente en el que se revelan las preferencias, por lo que se vuelve difícil comparar entre distintos grupos.

Es por esto que los economistas ocasionalmente usan experimentos, de modo que el comportamiento de las personas pueda ser observado bajo condiciones controladas.

Cómo los economistas aprenden de los hechos Experimentos de laboratorio

Los experimentos de comportamiento se han convertido en una herramienta muy importante para el estudio empírico de las preferencias. En parte, la razón de hacer estos experimentos es que la comprensión de las motivaciones de las personas (altruismo, reciprocidad, aversión a la desigualdad y también egoísmo) puede ser esencial a la hora de predecir sus comportamientos como trabajadores, miembros de una familia, guardianes del medioambiente y ciudadanos.

Los experimentos no miden lo que las personas dicen, sino lo que hacen. Los experimentos están diseñados para ser tan realistas como sea posible, al tiempo que se controla la situación:

• Las decisiones tienen consecuencias: las decisiones en el experimento pueden determinar cuánto dinero gana el individuo por participar. A veces lo que está en juego puede ser tanto como un mes de salario.
• Instrucciones, incentivos y reglas comunes para todos los sujetos: también existe un tratamiento común. Esto significa que, si queremos comparar dos grupos, la única diferencia entre los grupos de tratamiento y control es el tratamiento mismo, de tal manera que los efectos puedan identificarse.
• Los experimentos pueden replicarse: están diseñados para aplicarse a otros grupos de participantes.
• Quienes realizan el experimento intentan ejercer un control en relación con otras explicaciones posibles: las otras variables se mantienen constantes, tanto como sea posible, pues podrían afectar el comportamiento que queremos medir.

Esto significa que cuando las personas actúan de distintas maneras en el experimento, seguramente se debe a diferencias en sus preferencias, no en la situación a que cada persona se enfrenta.

En nuestro video «Economista en acción», Juan Camilo Cárdenas habla sobre su innovador uso de la economía experimental en situaciones de la vida real.

Los economistas han estudiado ampliamente los bienes públicos a través de experimentos de laboratorio en los que se les ha pedido a los sujetos que tomen decisiones sobre cuánto contribuir a un bien público. En algunos casos, los economistas han diseñado experimentos que imitan con gran exactitud los dilemas sociales del mundo real. El trabajo de Juan Camilo Cárdenas, economista de la Universidad de los Andes en Bogotá, Colombia, es un ejemplo de ello. Cárdenas realiza experimentos sobre dilemas sociales con personas que se enfrentan a problemas similares en su vida real, como la sobreexplotación de un bosque o de una población de peces. En nuestro video, «Economista en acción», nos describe cómo usa la economía experimental en situaciones de la vida real y cómo esto nos ayuda a entender por qué cooperan las personas, incluso cuando existen aparentes incentivos para no hacerlo.

Los economistas han descubierto que la manera en la que las personas se comportan en los experimentos puede utilizarse para predecir cómo reaccionarán en otras situaciones. Por ejemplo, los pescadores brasileños que actuaban de manera más cooperativa en un juego experimental, también practicaban la pesca de modos más sostenibles que los pescadores que eran menos cooperativos en el experimento.

Para consultar un resumen sobre el tipo de experimentos que se han realizado, sus resultados principales y si el comportamiento en el laboratorio experimental predice el comportamiento en otras áreas, lea la investigación realizada por algunos de los economistas que se han especializado en la economía experimental, como por ejemplo, Colin Camerer y Ernst Fehr,¹⁰ Armin Falk y James Heckman,¹¹ o los experimentos realizados por Joseph Heinrich y un equipo muy grande de colaboradores repartidos por todo el mundo.¹²

En el ejercicio 4.5, sin embargo, Stephen Levitt y John List cuestionan si las personas verdaderamente se comportarían en la calle de la misma manera que en el laboratorio.

Ejercicio 4.5 ¿Son siempre válidos los experimentos de laboratorio?

En 2007, Steven Levitt y John List publicaron un documento titulado «What Do Laboratory Experiments Measuring Social Preferences Reveal About The Real World?». Lea el documento para responder a las siguientes dos preguntas:

1. Según el documento ¹³ de Levitt y List, ¿cómo y por qué podría variar el comportamiento de las personas en la vida real respecto de lo observado en experimentos de laboratorio?
2. Usando el ejemplo del experimento de bienes públicos de esta sección, explique por qué podrían producirse diferencias sistemáticas entre las observaciones registradas en las figuras 4.9a y 4.9b y lo que podría pasar en la vida real.

A veces es posible realizar experimentos «de campo», es decir, cambiar deliberadamente las condiciones económicas en las que las personas toman decisiones y observar cómo varía su comportamiento. Un experimento realizado en Israel en 1998 demostró que las preferencias sociales pueden ser muy sensibles al contexto en el que se tomen las decisiones.

Es muy común que los padres y madres de familia vayan a la carrera a recoger a sus niños al jardín infantil. Algunas veces llegan tarde a recogerlos, obligando a los profesores a hacer horas extra. ¿Qué haría para disuadir a los padres y madres de familia de llegar tarde? Dos economistas hicieron un experimento en el que introdujeron multas en algunos jardines infantiles, pero no en otros (que se usaron como controles). El «precio del retraso» variaba entre cero y diez shekels israelíes (como 3 dólares de la época). Sorprendentemente, tras la introducida la multa, la frecuencia de los retrasos se duplicó. La línea superior de la figura 4.10 ilustra este fenómeno.

¿Por qué imponer una multa a la tardanza fue contraproducente?

Una explicación posible es que, antes de que se impusiera la multa, la mayoría de los padres o madres trataban de ser puntuales porque consideraban que era lo correcto. En otras palabras, llegaban a la hora porque sentían una obligación moral de evitar causar molestias a los trabajadores del jardín infantil. Quizás sentían una preocupación altruista por los profesores o consideraban que llegar a la hora a recoger a los niños constituía una responsabilidad recíproca en el cuidado compartido del menor. Sin embargo, la imposición de las multas lo que hizo fue enviar el mensaje de que la situación era más bien una compra. La tardanza tenía un precio y, por ende, podía comprarse, como si se tratara de verduras o helados.¹⁴

crowding out (desplazamiento)

Existen dos usos del término claramente distintos. Uno hace referencia al efecto negativo observado cuando los incentivos económicos desplazan las motivaciones éticas —o de otro tipo— de las personas. En estudios de comportamiento individual, los incentivos pueden tener un efecto de desplazamiento (crowding out effect) sobre las preferencias sociales. Un segundo uso del término se refiere al efecto de un incremento en el gasto del gobierno en la reducción del gasto privado, tal y como se esperaría, por ejemplo, en una economía funcionando a plena capacidad completa, o cuando una expansión fiscal está asociada a un incremento en la tasa de interés.

El uso de un incentivo de mercado –el precio del retraso– había proporcionado lo que los psicólogos llaman un nuevo «marco» de decisión, convirtiéndola en una en la que el interés individual –en vez de la preocupación por los demás– era aceptable. Cuando las multas y los precios tienen este tipo de efectos indeseados, decimos que los incentivos han desplazado (crowded out) a las preferencias sociales. Peor aún, puede ver también en la figura 4.10 que cuando la multa se eliminó, los padres y madres continuaron llegando tarde a buscar a sus niños.

Ejercicio 4.6 Crowding out (desplazamiento)

Suponga que usted es el alcalde de una pequeña ciudad y desea motivar a los ciudadanos a involucrarse en el «Día de la Ciudad Bella», en el que las personas dedican un día a limpiar parques y calles.

¿Cómo diseñaría el día para motivar a los ciudadanos a participar?

4.9 Cooperación, negociación, conflictos de interés y normas sociales

cooperar

Participar en un proyecto común que está pensado para generar beneficios mutuos.

Cooperar significa participar en un proyecto común de tal manera que se produzca un beneficio mutuo. La cooperación no necesita basarse en un acuerdo. Hemos visto ejemplos en los que los jugadores, actuando independientemente, pueden aun así alcanzar resultados cooperativos:

• La mano invisible: Anil y Bala escogen sus cultivos buscando proteger sus propios intereses. La participación en el mercado de la aldea facilita una división del trabajo beneficiosa para ambos.
• El dilema del prisionero repetido: pueden evitar usar Exterminador para el control de plagas, simplemente reconociendo las pérdidas futuras que sufrirían como resultado de abandonar el CIP.
• El juego de los bienes públicos: en muchos países existen experiencias de nive­les elevados y sostenidos de cooperación, sin necesidad de acuerdos y sustentados por la predisposición de los jugadores a castigar a los polizones.

En otros casos, como el dilema del prisionero estático (jugado solo una vez) las decisiones conducen a un resultado desafortunado. En este caso, los jugadores podrían llegar a un mejor resultado si pudiesen alcanzar un acuerdo.

Las personas suelen depender de la negociación para resolver sus problemas económicos y sociales. Por ejemplo, la negociación internacional que resultó en el Protocolo de Montreal en el que los países acordaron eliminar el uso de clorofluorocarbonos (los CFC) para evitar un resultado dañino (la destrucción de la capa de ozono).

No obstante, las negociaciones no siempre tienen éxito: algunas veces se debe a conflictos de interés existentes sobre cómo repartir las ganancias mutuas de la cooperación. El éxito del Protocolo de Montreal contrasta con el fracaso relativo del Protocolo de Kioto a la hora de reducir las emisiones de carbono causantes del calentamiento global. Las razones son, en parte, de origen científico. Las tecnologías alternativas a las intensivas en los CFC se encontraban bien desarrolladas y reportaban beneficios importantes –en comparación con los costos a que se enfrentarían los grandes países industrializados como Estados Unidos–, mucho más evidentes y mayores que en el caso de las emisiones de gases de efecto invernadero. Pero uno de los obstáculos para llegar a un acuerdo en la Cumbre de Copenhague en 2009 sobre el cambio climático fue cómo compartir los costos y los beneficios de limitar las emisiones entre los países desarrollados y en desarrollo.

Veamos un ejemplo más sencillo de conflicto de interés: un profesor que puede estar dispuesto a contratar a un estudiante como asistente de investigación durante el verano. En principio, ambos tienen algo que ganar de la relación, ya que esta puede ser una buena oportunidad para que el estudiante gane algo de dinero y aprenda. A pesar del potencial de beneficio mutuo, existe también cierto espacio para el conflicto. El profesor podría querer pagar menos y guardar la mayor parte de sus recursos para investigación para comprar un computador nuevo, o es posible que necesite que el trabajo se haga rápido, lo que significa que el estudiante no puede tomarse tiempo libre. Tras negociar, pueden llegar a un acuerdo y determinar que el estudiante reciba un salario bajo, pero con la posibilidad de trabajar desde la playa. O quizás la negociación fracase.

Existen muchas situaciones similares a esta en Economía. La negociación (en ocasiones denominada regateo) es también parte integral de la política, las relaciones exteriores, la ley, la vida social e incluso las dinámicas familiares. Un padre puede darle a un niño un teléfono inteligente para que juegue, a cambio de pasar una tarde tranquila; un país puede considerar entregar territorio a cambio de paz; un gobierno puede estar dispuesto a negociar con estudiantes que realicen protestas para evitar la inestabilidad política. Al igual que en el ejemplo del estudiante y el profesor, cada una de estas negociaciones puede fallar si las partes no están dispuestas a realizar los sacrificios necesarios para llegar a un acuerdo.

Negociación: compartir las ganancias mutuas

Para que le resulte más fácil ver qué es lo que hace que una negociación funcione, considere la siguiente situación: suponga que va caminando por la calle con un amigo y usted se encuentra un billete de 100 dólares en el suelo. ¿Cómo se van a repartir la ganancia que implica este afortunado descubrimiento? Si dividen de manera igualitaria el monto, eso podría describirse como el reflejo de una norma social en su comunidad que dice que aquello que se obtiene gracias a la suerte, debería repartirse 50–50.

Dividir algo de valor en montos iguales (la regla del 50–50) es una norma social en muchas comunidades, como lo es hacer regalos a miembros de la familia y amigos por su cumpleaños. Las normas sociales son comunes para todo un grupo de personas (casi todas las siguen) y le indican a una persona qué es lo que debe hacerse a ojos de la mayoría de los miembros de una comunidad.

En el contexto de la disciplina de la Economía, pensamos que las personas toman sus decisiones de acuerdo con sus preferencias, término con el que nos referimos a las cosas que les gustan y las que no, sus actitudes, sus sentimientos y las creencias que los motivan. Así pues, las preferencias de cada uno son individuales. Puede que se vean afectadas por las normas sociales, pero reflejan lo que las personas quieren hacer y también lo que piensan que deben hacer.

Cabría esperar que, incluso si hubiera una norma del 50–50 en una comunidad, algunos individuos podrían no respetar la norma de manera exacta. Puede que algunas personas actúen de manera más egoísta de lo que la norma requiere, y otras de manera más generosa. Lo que suceda luego dependerá tanto de la norma social (un hecho sobre el mundo que refleja actitudes hacia el concepto de justicia que evolucionan a lo largo de periodos largos de tiempo), como de las preferencias de los individuos involucrados.

Suponga que la persona que vio primero el dinero es quien lo recoge. Existen al menos tres razones por las que esta persona podría dar parte del dinero a un amigo:

equidad

Forma de evaluar una asignación basándose en la concepción propia de justicia.

• Altruismo: ya hemos considerado la primera razón en el caso de Anil y Bala. Esta persona puede ser altruista y preocuparse sobre la felicidad de los demás o sobre algún otro aspecto del bienestar de otros.
• Equidad: o puede que la persona que recoge el dinero piense que la regla del 50–50 es justa. En este caso, la persona está motivada por la equidad o lo que los economistas denominan aversión a la desigualdad.
• Reciprocidad: el amigo pudo haber sido amable con el afortunado que encontró el dinero en el pasado, o amable con otras personas, y por eso merece ser tratado generosamente. En este caso, decimos que la persona que encontró el dinero tiene preferencias recíprocas.

Todas estas preferencias sociales influyen en nuestro comportamiento y, a veces, funcionan en direcciones opuestas. Este puede ser el caso cuando el que encuentra el dinero tiene fuertes preferencias a favor de la equidad, pero sabe que su amigo es completamente egoísta. La preferencia por la equidad llevaría al primero a compartir; ante alguien egoísta, las preferencias en pos de la reciprocidad lo empujan a quedarse con el dinero.

4.10 Repartir la torta (o dejarla sobre la mesa)

Una de las herramientas más comunes para estudiar las preferencias sociales es el juego de una partida entre dos personas conocido como el juego del ultimátum. Este juego se ha usado por todo el mundo con diferentes tipos de personas, como estudiantes, agricultores, trabajadores de almacén y cazadores-recolectores. Observando las elecciones de los participantes en experimentos con este juego, podemos investigar las preferencias y motivaciones individuales como el puro interés propio, el altruismo, la aversión a la desigualdad y la reciprocidad.

En el experimento, se invita a un grupo de personas (los sujetos del experimento) a participar de un juego del que ganarán algo de dinero. Cuánto dinero ganen dependerá de cómo jueguen tanto ellos como los demás. El dinero real es necesario en juegos experimentales como este ya que, si no hay algo en juego, no podemos estar seguros de que las respuestas de los sujetos a preguntas hipotéticas reflejen sus acciones en la vida real.

Las reglas del juego se explican a los jugadores. Existen dos roles en el juego, un proponente y un receptor, asignados aleatoriamente por parejas. Los sujetos no se conocen entre sí, pero saben que el otro jugador ha sido reclutado para el experimento de la misma manera que ellos. Los sujetos se mantienen en el anonimato.

El proponente recibe de manera provisional un monto de dinero, digamos 100 dólares, de parte de quien realiza el experimento, que instruye al proponente para que ofrezca una parte de esa cantidad. Cualquier reparto está permitido, incluyendo quedarse con todo o entregarlo todo. Llamaremos a este monto la «torta», porque el objetivo del experimento es precisamente ver cómo se va a repartir.

El reparto adopta el formato «x para mí, y para usted», donde x + y = 100 USD. El receptor sabe que el proponente tiene 100 dólares para repartir. Después de observar la oferta, el receptor acepta o rechaza. Si la oferta es rechazada, ambos individuos obtienen cero. De otro modo, si la oferta es aceptada, se aplica el reparto: el proponente obtiene x y el receptor y. Por ejemplo, si el proponente ofrece 35 dólares y el receptor acepta la oferta, el proponente obtiene 65 dólares y el receptor 35 dólares. Si el receptor rechaza la oferta, ninguno de los dos recibe nada.

A esto lo llamamos una oferta «tómelo o déjelo» (take it or leave it). Es el ultimátum que da nombre al juego. El receptor se enfrenta a una elección: aceptar 35 dólares o no recibir nada.

renta económica

Pago u otro beneficio recibido por encima y más allá de lo que el individuo hubiera recibido en su siguiente mejor alternativa (u opción de reserva). Ver también: opción de reserva.

Este es un juego sobre el reparto de las rentas económicas que surgen de una interacción. Un emprendedor que busque introducir una nueva tecnología podría decidir compartir los ingresos –la mayor utilidad disponible que resulta del remplazo de la tecnología actual– con sus empleados, si estos cooperan en la introducción de la nueva tecnología. En este caso, los ingresos surgen porque el economista experimental le entrega provisionalmente unos ingresos al proponente para que los reparta. Si la negociación resulta (el receptor acepta), ambos jugadores reciben unos ingresos (una parte de la torta); la siguiente mejor alternativa es no recibir nada (se bota la torta a la basura).

En el ejemplo del juego del ultimátum que hemos descrito en los párrafos anteriores, si el receptor acepta la propuesta del proponente, entonces el proponente obtiene unos ingresos de 65 dólares y el receptor obtiene 35 dólares. Para el receptor, decir no entraña un costo: pierde los ingresos que podría haber recibido. La oferta del proponente de 35 dólares es, por tanto, el costo de oportunidad de rechazar la oferta.

La figura 4.11 muestra un esquema simplificado del juego del ultimátum que se conoce como «árbol de decisión». En el diagrama se representan las opciones del proponente son una «oferta justa» con una división igualitaria o una «oferta injusta» de 20 dólares (guardándose 80 dólares para sí mismo). Luego el receptor tiene la elección de aceptar o rechazar. Los pagos se muestran en la última fila.

juego secuencial

Juego en el que no todos los jugadores escogen sus estrategias al mismo tiempo, y los jugadores que escogen más tarde pueden ver las estrategias que han escogido los otros jugadores; por ejemplo, el juego de ultimátum. Ver también: juego simultáneo.

juego simultáneo

Juego en el que los jugadores escogen sus estrategias simultáneamente, por ejemplo, el dilema del prisionero. Ver también: juego secuencial.

El árbol de decisión es una forma útil de representar las interacciones sociales porque clarifica quién hace qué, cuándo y cuáles son los resultados. Vemos que, en el juego del ultimátum, en primer lugar, uno de los jugadores (el proponente) escoge su estrategia y luego le sigue el receptor. Esto se conoce como juego secuencial, que es distinto a los juegos que analizamos anteriormente, conocidos como juegos simultáneos.

Lo que el proponente obtenga, dependerá de lo que el receptor haga, por lo que el proponente tiene que pensar cuál es la posible respuesta del otro jugador. Esto es lo que se conoce como una interacción estratégica. El proponente no puede tratar de entregar una oferta baja para ver lo que pasa, pues solo tiene una oportunidad para hacer la oferta.

Póngase en el lugar del receptor de este juego. ¿Aceptaría (50,50)? ¿Está dispuesto a aceptar (80,20)? Ahora cambie de rol. Suponga que es el proponente. ¿Qué reparto ofrecería al receptor? ¿Depende su respuesta de si la otra persona es un amigo, un desconocido, una persona necesitada o un competidor? Un receptor que piense que la oferta del proponente ha violado una norma social de justicia, o que por alguna otra razón piense que la oferta es insultantemente baja, puede estar dispuesto a sacrificar su pago para castigar al proponente.

Ahora vuelva al caso general en el que el proponente puede ofrecer cualquier monto entre 0 dólares y 100 dólares. Si usted fuera el receptor, ¿cuál es el monto mínimo que estaría dispuesto a recibir? Si usted fuera el proponente, ¿qué ofrecería?

oferta mínima aceptable

En el juego de ultimátum, la oferta más pequeña por el proponente que no será rechazada por el receptor. Generalmente aplicada en situaciones de negociación para referirse a la oferta menos favorable que sería aceptada.

Si realiza los ejercicios de la sección Einstein de este capítulo y trabaja el ejercicio 4.7 que la sigue, podrá ver cómo calcular una oferta mínima aceptable, teniendo en cuenta tanto la norma social como la actitud del individuo ante la reciprocidad. La mínima oferta aceptable es aquella en la que el beneficio de obtener el dinero es igual a la satisfacción de rechazar la oferta y no obtener dinero, pero castigar al proponente por violar la norma social del 50–50. Si usted es el receptor y su mínima oferta aceptable es 35 dólares (de la torta total de 100 dólares), entonces, si el proponente le ofrece 36 dólares, puede que a este no le agrade mucho que digamos. Ahora bien, esta violación de la norma del 50–50 no le llevará a castigar al proponente rechazando la oferta. Si la rechazara, se iría a casa con una satisfacción que vale 35 dólares y nada de dinero, cuando podrías haber recibido 36 dólares en efectivo.

Einstein ¿Cuándo se aceptará la oferta del juego del ultimátum?

Suponga que hay 100 dólares a repartir y que existe una norma de justicia del 50–50. Cuando la propuesta es de 50 dólares o más (y ≥ 50), el receptor experimenta una predisposición positiva hacia el proponente y aceptará naturalmente la propuesta, ya que rechazarla implicaría perjudicarse a sí mismo y a alguien a quien aprecia, habida cuenta de que respeta o incluso es más generoso que la norma social. Pero, si la oferta es inferior a 50 dólares (y < 50), entonces el receptor sentirá que no se está respetando la norma del 50–50 y podría querer castigar al proponente por su incumplimiento. Si rechaza la oferta, esto tiene un costo para el receptor: su rechazo significa que ambos se quedan sin nada.

Supongamos que la rabia del receptor a causa del incumplimiento de la norma social depende de la envergadura de ese incumplimiento: si el proponente no ofrece nada, entonces estará furioso, pero podría estar más confundido que molesto ante una oferta de 49,50 dólares, en vez de la oferta de 50 dólares que podría haber esperado si la norma se siguiera. Por este motivo, la satisfacción que podría derivar de castigar una oferta baja por parte del proponente depende de dos cosas: su motivación de reciprocidad privada (R) y la ganancia de aceptar la oferta (y).R es un número que indica lo fuerte que es su motivación privada por la reciprocidad; si R es un número alto, entonces se preocupa mucho de si el proponente está actuando de manera generosa y justa o no; en cambio, si R = 0, entonces no le preocupan para nada los motivos del proponente. Así pues, la satisfacción de rechazar una oferta baja es R(50 – y). La ganancia por aceptar la oferta es la oferta misma o y.

La decisión de aceptar o rechazar depende simplemente de cuál de estas dos cantidades sea mayor. Podemos expresar esto como «se rechaza la oferta si y < R(50 − y)». Esta ecuación dice que se rechaza una oferta de menos de 50 dólares según cuánto menor de 50 dólares sea la oferta (medida según (50 − y), multiplicado por su actitud privada ante la reciprocidad, R).

Para calcular su mínima oferta aceptable, podemos reordenar esta ecuación de rechazo de esta manera:

$$\begin{align*} y &< R(50-y) \\ y &< 50R - Ry \\ y + Ry &< 50R \\ y(1+R) &< 50R \\ y &< \frac{50R}{1+R} \end{align*}$$

R = 1 indica que el receptor valora en igual medida la reciprocidad y la norma social. Si R = 1, entonces y < 25 y rechazará cualquier oferta de menos de 25 dólares. El punto de corte de 25 dólares es aquel donde sus dos motivaciones –la de obtener una ganancia monetaria y la de castigar al proponente– se equilibran exactamente: si rechaza la oferta de 25 dólares, pierde 25 dólares, pero por otro lado obtiene una satisfacción valorada en 25 dólares resultante de castigar al proponente, de modo que su pago total es de 0 dólares.

Cuanto más le importe la reciprocidad al receptor, mayor tendrá que ser la oferta del proponente. Para R = 0,5, por ejemplo, las ofertas del proponente por debajo de 16,67 dólares serán rechazadas (y < 16,67), pero si R = 2, entonces el receptor rechazará cualquier oferta menor de 33,33 dólares.

Ejercicio 4.7 Ofertas aceptables

1. ¿Cómo podría la oferta mínima aceptable depender del método que el proponente utilizó para conseguir los 100 dólares (por ejemplo: se los encontró en la calle, los ganó en la lotería, los recibió como herencia, etc.)?
2. Suponga que la norma de equidad en la sociedad es 50–50. ¿Puede imaginarse a alguien ofreciendo más del 50% en esa sociedad? Si es así, ¿por qué?

4.11 ¿Agricultores justos, estudiantes egoístas?

Esto no siempre ocurre. En experimentos en Papúa Nueva Guinea las ofertas de más de la mitad de la torta eran comúnmente rechazadas por los receptores que preferían no recibir nada en lugar de participar en un resultado muy desigual, incluso si este resultado favorecía al receptor, o incurrir en la deuda social de haber recibido un gran obsequio que podría ser difícil de corresponder. Los individuos eran reacios a la desigualdad, aun si la desigualdad en cuestión los beneficiaba.¹⁵

Si usted es un receptor en el juego del ultimátum que se preocupa solo por su propio interés, debería aceptar cualquier oferta positiva, ya que tener algo, por poco que sea, es siempre mejor que no tener nada. Por tanto, en un mundo en el que solo haya individuos egoístas, el proponente podría anticipar que el receptor aceptaría cualquier oferta y, por tal razón, ofrecería entonces el mínimo monto posible –un centavo– sabiendo que este lo aceptaría.

¿Concuerda esta predicción con los datos experimentales? No, no concuerda. Tal como ocurría con el dilema del prisionero, no vemos que se produzca el resultado que anticiparíamos si la gente fuera completamente egoísta. Se rechazan ofertas de un centavo.

Para ver cómo jugaron este juego los agricultores en Kenia y los estudiantes en Estados Unidos, observe la figura 4.12. La altura de cada barra indica la fracción de receptores que estuvieron dispuestos a aceptar la oferta indicada en el eje horizontal. Las ofertas de más de la mitad de la torta eran aceptables para todos los sujetos en ambos países, como cabía esperar.

Nótese que los agricultores kenianos no están dispuestos a aceptar ofertas bajas, presumiblemente porque las consideran injustas, mientras que los estudiantes de Estados Unidos están mucho más dispuestos a aceptar ofertas bajas. Por ejemplo, casi todos (90%) los agricultores dirían no a una oferta de un quinto de la torta (caso en que el proponente se quedaría con el 80%), mientras que, entre los estudiantes, un 63% estaría dispuestos a aceptar una oferta así de baja. Más de la mitad de los estudiantes aceptarían una oferta de solo un 10% de la torta, pero casi ninguno de los agricultores lo haría.

Aunque los resultados en la figura 4.12 indican que las actitudes con respecto a lo que es justo y a la importancia de la equidad difieren, ningún participante en los experimentos realizados en Kenia y Estados Unidos estuvo dispuesto a aceptar una oferta de cero, incluso considerando que al rechazarla, ellos también recibirían cero.

Ejercicio 4.8 Preferencias sociales

Considere el experimento descrito en la figura 4.12:

1. ¿Cuál de las preferencias sociales mencionadas arriba cree que motivó la predisposición de los sujetos a rechazar ofertas bajas, aun a riesgo de no recibir ningún pago si lo hacían?
2. ¿Por qué cree que los resultados para los agricultores en Kenia y los estudiantes de Estados Unidos fueron distintos?
3. ¿Qué respuestas esperaría si jugara a este juego con dos conjuntos diferentes de personas: sus compañeros de clase y su familia? Explique si espera o no que los resultados varíen de un grupo a otro. Si es posible, juegue con sus compañeros y con su familia. Comente si los resultados observados son coherentes con sus predicciones.

La altura total de cada barra en la figura 4.13 indica el porcentaje de los proponentes kenianos y estadounidenses que realizaron la oferta que se muestra en el eje horizontal. Por ejemplo, la mitad de los agricultores hicieron propuestas del 40%. Otro 10% ofreció una distribución equitativa. Entre los estudiantes (en azul), solo un 11% hicieron ofertas tan generosas.

¿Pero fueron realmente generosos los agricultores? Para responder, tiene que pensar no solo en cuánto están ofreciendo, sino también en lo que debieron haber razonado cuando consideraron si el receptor aceptaría la oferta. Si mira la figura 4.13 y se concentra en los agricultores kenianos, verá que muy pocos propusieron quedarse con la torta completa ofreciendo cero (solo 4% de ellos, según muestra la barra del extremo izquierdo), y todas esas ofertas fueron rechazadas (la barra es completamente oscura).

Por otro lado, si nos fijamos en el extremo derecho de la figura, vemos que, en el caso de los agricultores kenianos, hacer una oferta de la mitad de la torta asegura una tasa de aceptación del 100% (la barra completa es de color claro). Aquellos que ofrecieron el 30%, se enfrentaron a igual probabilidad de ver su oferta rechazada o aceptada (la parte oscura de la barra es casi tan grande como la clara).

Un proponente que quiera ganar tanto como sea posible elegirá alguna opción que se sitúe entre la opción de un extremo de tratar de quedárselo todo y la de dividirlo en forma igualitaria. Los agricultores que ofrecieron el 40% tenían una alta probabilidad de que su oferta se aceptara y quedarse con el 60% de la torta. En el experimento, la mitad de los agricultores eligen una oferta del 40%. Esperaríamos que la oferta se rechazara solo un 4% de las veces, como puede observarse considerando la parte sombreada de la barra en la oferta de 40% de la figura 4.13.

Ahora suponga que es usted un agricultor keniano y todo lo que le preocupa es su propio pago.

Ofrecer no darle nada al receptor no entra siquiera dentro de las opciones posibles porque con eso sí garantizaría no obtener nada cuando se rechace su oferta. Por otro lado, si ofrece la mitad, en cambio, puede estar seguro de que obtendrá la mitad, ya que el receptor sin duda aceptará.

No obstante, usted sospecha que puede obtener algo mejor.

Un proponente que se preocupe solo de sus propios pagos, comparará lo que denominamos los pagos esperados de las dos ofertas: es decir, el pago que uno puede esperar, habida cuenta de lo que la otra persona probablemente hará (aceptar o rechazar) en caso de que se haga determinada oferta. Su pago esperado es el pago que obtendrá si la oferta se acepta, multiplicado por la probabilidad de que sea aceptada (recuerde que, si la oferta es rechazada, el proponente no obtiene nada). Esta es la manera en la que el proponente calcula los pagos esperados de ofrecer el 40 o el 30%:

$$\begin{align} &\text{Expectativa de pago por ofrecer 40%}: \\ &= \text{96% de probabilidad de quedarse con 60% de la torta} \\ &= 0,96 \times 0,60 \\ &= 58% \end{align}$$ $$\begin{align} &\text{Expectativa de pago por ofrecer 30%}: \\ &= \text{52% de probabilidad de quedarse con 70% de la torta} \\ &= 0,52 \times 0,70 \\ &= 36% \end{align}$$

No podemos saber si los agricultores efectivamente hicieron estos cálculos. Ahora bien, si lo hicieron, habrán descubierto que ofrecer el 40% maximiza sus pagos esperados. Esta motivación contrasta con el caso de ofertas aceptables en las que consideraciones de aversión a la desigualdad, reciprocidad o deseo de mantener una norma social estén en aparente funcionamiento. A diferencia de los receptores, muchos de los proponentes podrían haber estado tratando de obtener tanto dinero como fuera posible en el experimento y haber adivinado correctamente lo que harían los receptores.

Cálculos similares indican que, entre los estudiantes, la oferta que maximi­zaba los pagos era el 30%, siendo esta la oferta más común entre ellos. Las ofertas más bajas de los estudiantes podrían darse porque anticiparon correc­tamente que unas ofertas demasiado bajas (incluso tan bajas como las de un 10%) serían aceptadas en algunas ocasiones. Podrían haber estado tratando de maximizar sus pagos y esperar poder salirse con la suya haciendo ofertas bajas.

Ejercicio 4.9 Ofertas en el Juego del Ultimátum

1. ¿Por qué cree que algunos de los agricultores ofrecieron más del 40%? ¿Por qué ofrecieron algunos de los estudiantes más del 30%?
2. ¿Por qué ofrecieron algunos menos del 40% (agricultores) y 30% (estudiantes)?
3. A partir de las preferencias sociales que ha estudiado, ¿cuáles podrían ayudar a explicar los resultados expuestos?

¿Cómo difieren las dos poblaciones? Aunque muchos de los agricultores y los estudiantes ofrecieron un monto que maximizaría sus pagos esperados, la similitud se acaba ahí. Los agricultores kenianos tienen mayor probabilidad de rechazar ofertas bajas. ¿Es esta una diferencia ente kenianos y estadounidenses, o entre agricultores y estudiantes? ¿O se debe a causas que no están para nada relacionadas con la nacionalidad o la ocupación, sino que se trata de un reflejo de una norma social local? Los experimentos por sí solos no pueden responder estas interesantes preguntas, pero antes de concluir que los kenianos son más reacios a la desigualdad que los estadounidenses, cuando se realizó el mismo experimento con habitantes de zonas rurales de Missouri, en Estados Unidos, el resultado fue una probabilidad de rechazar las ofertas bajas incluso mayor que la de los kenianos. Casi todos los proponentes de Missouri ofrecieron la mitad de la torta.

Ejercicio 4.10 Las huelgas y el juego del ultimátum

Una huelga sobre las condiciones de pago o de trabajo puede considerarse un ejemplo de un juego del ultimátum.

1. Si se hace un modelo de una huelga como un juego del ultimátum, ¿quién es el proponente y quién es el receptor?
2. Dibuje un árbol de decisión para ilustrar la situación entre estas dos partes.
3. Investigue sobre una huelga famosa y explique cómo satisface la definición del juego del ultimátum.
4. En esta sección, se le han presentado datos experimentales sobre cómo juegan las personas al juego del ultimátum. ¿Cómo podría usar esta información para sugerir qué tipo de situaciones podrían conducir a una huelga?

4.12 Competencia en el juego del ultimátum

Los experimentos con el juego del ultimátum entre dos jugadores nos sugieren una explicación sobre cómo las personas pueden llegar a decidir compartir los ingresos que surgen de una interacción económica. Ahora bien, el resultado de una negociación puede ser diferente si esta se ve afectada por la competencia. Por ejemplo, el profesor que busca un ayudante de investigación podría considerar varios postulantes y no solo uno.

Para considerar las implicaciones del incremento de la competencia, imagine un nuevo juego del ultimátum en el que el proponente ofrezca una partición de 100 dólares a dos receptores en lugar de solo a uno. En esta versión del juego, si cualquiera de los receptores acepta, pero el otro no, el receptor y el proponente se reparten el dinero, y el otro receptor no obtiene nada. Si ninguno acepta, nadie obtiene nada, incluyendo al proponente. Si ambos aceptan, se elige uno aleatoriamente, que será el que reciba la parte del receptor.

Si fuera usted uno de los receptores, ¿cuál es la oferta mínima que aceptaría? ¿Hay algún aspecto en el que sus respuestas sean distintas, en comparación con el juego del ultimátum original con un solo receptor? Quizás. Si supiera que la norma del 50–50 influye fuertemente en mi competidor, mi respuesta no sería muy diferente. Pero, ¿qué pasa si sospecho que mi competidor tiene mucho interés en obtener la recompensa, o que no le importa mucho si la oferta es justa?

Ahora, suponga que es usted el proponente. ¿Qué distribución ofrecería?

La figura 4.14 proporciona pruebas de laboratorio de los resultados que se producen en el juego del ultimátum cuando existen dos receptores jugando rondas múltiples. Los proponentes y receptores se emparejan de forma aleatoria en cada partida.

Las barras rojas muestran la fracción de ofertas que son rechazadas cuando existe un solo receptor. Las barras azules muestran lo que ocurre en experimentos con dos receptores. Cuando hay competencia, los receptores son menos propensos a rechazar ofertas bajas. Su comportamiento se parece más a lo que se esperaría de individuos egoístas que están sobre todo preocupados por sus propios pagos monetarios.

Para que se explique este fenómeno, piense en lo que ocurre cuando un receptor rechaza una oferta baja. Esto significa obtener un pago de cero. A diferencia de la situación en la que existe un solo receptor, el receptor en una situación competitiva no puede asegurarse de que el proponente sea castigado, puesto que el otro receptor puede aceptar la oferta baja (no todo el mundo tiene las mismas normas con respecto a estas propuestas, ni se encuentra en el mismo estado de necesidad).

En consecuencia, incluso las personas que priman la equidad aceptarán ofertas bajas para evitar estar en la peor situación posible de ambos mundos. Ni qué decir que los proponentes también saben esto, por lo que realizarán ofertas más bajas que los receptores aceptarán de todos modos. Nótese cómo pequeños cambios en las reglas o la situación pueden tener un efecto enorme en los resultados. Como en el juego de los bienes públicos,donde la inclusión adicional de la opción de castigar a los polizones (free riders) incrementaba ampliamente los niveles de contribución, los cambios en las reglas del juego importan.

Ejercicio 4.11 Un dilema del prisionero secuencial

Vuelva al dilema del prisionero sobre control de plagas que Anil y Bala jugaron en la figura 4.3b, pero ahora suponga que se juega de manera secuencial en el juego del ultimátum. Un jugador (seleccionado aleatoriamente) es el primero en escoger una estrategia (el que mueve primero), y luego mueve el segundo (el segundo en mover).

1. Suponga que usted es el primero que mueve y que sabe que el segundo en mover da muestra de fuertes preferencias hacia la reciprocidad. Es decir, el segundo actuará de manera amable frente a alguien que respete las normas sociales de no contaminar, y que, en cambio, actuará de manera poco amable frente a alguien que viole esa norma. ¿Qué haría usted?
2. Suponga que la persona con preferencias hacia la reciprocidad es ahora la primera que mueve, e interactúa con otra persona que sabe que es completamente egoísta. ¿Cuál cree que sería el resultado del juego?

4.13 Interacciones sociales: conflictos en la elección entre equilibrios de Nash

En los juegos de la mano invisible, el dilema del prisionero y los bienes públicos, la acción que le ofrecía los mayores pagos a un jugador no dependía de lo que hiciera el otro jugador. Existía una estrategia dominante para cada jugador y, por tanto, un equilibrio de estrategias dominantes único.

Pero este no suele ser el caso.

Ya hemos mencionado una situación en la que esto es definitivamente falso: manejar por la derecha o por la izquierda. Si los demás manejan por la derecha, tu mejor respuesta es también manejar por la derecha. Si ellos manejan por la izquierda, tu mejor respuesta es manejar por la izquierda.

equilibrio de Nash

Conjunto de estrategias, una para cada jugador del juego, tal que la estrategia de cada jugador sea su mejor respuesta a las estrategias escogidas por todos los demás.

En Estados Unidos, el que todas las personas manejen por la derecha es un equilibrio, en el sentido de que nadie consideraría que va en su propio interés cambiar su estrategia, habida cuenta de lo que están haciendo los demás. En la teoría juegos, si todos están jugando su mejor respuesta a las estrategias de los demás, denominamos a esas estrategias equilibrio de Nash.

En Japón, sin embargo, manejar por la izquierda es un equilibrio de Nash. El «juego» del conductor tiene dos equilibrios de Nash.

Existen muchas interacciones económicas en las que no hay equilibrios de estrategias dominantes, pero, si logramos encontrar un equilibrio de Nash, entonces disponemos de una predicción sobre lo que debiéramos observar en la realidad. Deberíamos esperar que todos los jugadores hicieran lo mejor para ellos, dados los comportamientos de los demás.

Pueden existir múltiples equilibrios de Nash, incluso en problemas económicos simples (como el juego del conductor). Suponga que cuando Bala y Anil escogen sus cultivos, los pagos son los mostrados en la figura 4.15. Es una situación diferente a la del juego de la mano invisible. Si los dos agricultores producen el mismo cultivo, eso provoca una caída tan grande en el precio que es mejor para cada uno de ellos especializarse, aunque sea en el cultivo que es de menor productividad en su tierra. Siga los pasos de la figura 4.15 para encontrar los dos equilibrios.

Las situaciones con dos equilibrios de Nash nos llevan a hacernos dos preguntas:

• ¿Cuál es el equilibrio que esperaríamos ver en el mundo real?
• ¿Existe un conflicto de intereses, dado que hay algunos jugadores que prefieren un equilibrio, pero hay otros que no?

Manejar por la derecha o por la izquierda no supone un conflicto en sí mismo, siempre y cuando todos los que manejen en sentido contrario hayan tomado la misma decisión que usted. No podemos decir que manejar por la izquierda sea mejor que manejar por la derecha.

En el juego de la división del trabajo a que se enfrentaban Anil y Bala, a diferencia del juego del conductor, es claro que ambos granjeros prefieren el equilibrio de Nash en el que Anil escoge mandioca y Bala arroz (especializándose cada uno en el cultivo que le es más conveniente), respecto del otro equilibrio de Nash para ambos granjeros.

¿Podemos decir, entonces, que esperaríamos ver a Anil y Bala adoptar una división del trabajo «correcta»? No necesariamente. Recuerde que estamos asumiendo que toman sus decisiones de manera independiente, sin coordinarse entre sí. Imagine que el padre de Bala fue especialmente hábil cultivando mandioca (a diferencia de su hijo), y que por tanto, la tierra (aunque mejor adaptada al arroz) se ha mantenido dedicada a la mandioca. En respuesta a esto, Anil sabe que el arroz es su mejor respuesta a la mandioca de Bala y, por consiguiente, escogería cultivar arroz. Bala no tendría incentivo alguno que lo animara a cambiarse al cultivo que mejor se le da: el arroz.

El ejemplo destaca una cuestión importante: si existe más de un equilibrio de Nash y si las personas eligen sus acciones de manera independiente, entonces una economía puede quedarse «atascada» en un equilibrio de Nash en el que todos están peor de lo que estarían en otro equilibrio distinto.

Grandes economistas John Nash

Solo tenía 27 páginas y, sin embargo, le dio un impulso a la Teoría de Juegos –en esa época una rama poco conocida de las matemáticas– de un modo que condujo a una transformación sustancial de la economía. Nash proporcionó una respuesta a la pregunta: cuando las personas interactúan estratégicamente, ¿qué cabe esperar que hagan? Su respuesta, ahora conocida como equilibrio de Nash, es una colección de estrategias, una para cada jugador, tales que, si estas estrategias se develaran públicamente, ninguno de esos jugadores se arrepentiría de su decisión. Es decir: si todos los jugadores escogen estrategias que son consistentes con un equilibrio de Nash, entonces nadie puede ganar decidiendo unilateralmente cambiarse a una estrategia distinta.

Nash hizo mucho más que simplemente limitarse a introducir su concepto de equilibrio: también probó que ese tipo de equilibrios existe bajo condiciones muy generales, siempre y cuando los jugadores puedan aleatorizar (escoger al azar) entre el conjunto de estrategias que tienen a su disposición. Para comprender la importancia que esto tiene, considere el clásico juego de niños de piedra, papel y tijera. Si cada jugador escoge una de las tres estrategias con certeza, entonces por lo menos uno de los jugadores perdería seguro y, por tanto, le habría ido mucho mejor escoger otra estrategia. Sin embargo, si ambos jugadores escogen todas las estrategias posibles con la misma probabilidad, ninguno de ellos puede mejorar su resultado esperable aleatorizando sus estrategias de una forma diferente. En consecuencia, se trata de un equilibrio de Nash.

Lo que Nash consiguió probar es que cualquier juego con un número finito de jugadores, cada uno con un número finito de estrategias, debe tener al menos un equilibrio, siempre que los jugadores tengan la libertad de aleatorizar. Este resultado es útil porque las estrategias pueden ser objetos bastante complicados que especifican un plan completo que determina qué acción debe emprenderse en cualquier situación posible que pudiera surgir. El número de estrategias distintas en el ajedrez, por ejemplo, es mayor que el número de átomos que existen en el universo conocido. Sin embargo, sabemos que el ajedrez tiene un equilibrio de Nash, aunque sigue siendo incierto si el equilibrio implica una victoria para las blancas, para las negras o un empate garantizado.

Lo que hace más notorio el logro de Nash de demostrar la existencia de estos equilibrios es que algunos de los matemáticos más distinguidos del siglo XX, como Emile Borel y John von Neumann, habían intentado resolver este problema sin conseguir avanzar demasiado. Fueron capaces de demostrar la existencia de un equilibrio solo para algunos juegos de suma cero; aquellos en los que la ganancia para un jugador es igual a la pérdida para los demás. Esto claramente limitaba el alcance de su teoría de sus aplicaciones económicas. Nash hizo posible una clase de juegos mucho más generales en los que los jugadores podían tener cualquier tipo de metas. Por ejemplo, podían ser egoístas, altruistas o mostrar una inclinación al rencor o a la justicia.

Es casi imposible encontrar una parte de la disciplina económica que no haya sido completamente transformada por la Teoría de Juegos y esa transformación habría sido imposible sin el concepto de equilibrio de Nash y su prueba de existencia. Aunque parezca increíble, esta no fue la única contribución determinante de Nash a la Economía, sino que también realizó una contribución de original brillantez a la teoría de la negociación o regateo. Además, realizó asimismo contribuciones pioneras a otras áreas de las matemáticas, que le valieron el prestigioso Premio Abel.

Nash llegaría a ganar un premio Nobel conjunto por su trabajo. Roger Myerson, economista y también ganador de un premio Nobel, describió el equilibrio de Nash como «una de las contribuciones más importantes a la historia del pensamiento económico».

En un primer momento, Nash quería ser ingeniero electrónico como su padre, y estudió matemáticas en su pregrado en Carnegie-Tech (en la actualidad la Universidad Carnegie-Mellon). Un curso optativo de Economía Internacional hizo que despertara su interés en las interacciones estratégicas, lo que, a la postre, lo llevaría a realizar sus innovadoras contribuciones.¹⁶

Durante gran parte de su vida, Nash padecía de trastornos mentales que requerían hospitalización: sufría alucinaciones causadas por la esquizofrenia que empezaron en 1959, aunque después de lo que describiría como «25 años de pensamiento parcialmente engañoso», continuó enseñando e investigando en Princeton. La historia de sus ideas y su enfermedad se cuenta en el libro (convertido en una película, protagonizada por Russell Crowe) Una mente maravillosa (A beautiful mind).

Resolver conflictos

Puede producirse un conflicto de intereses entre jugadores de un juego que prefieren diferentes equilibrios de Nash.

Para verlo, tomemos un ejemplo distinto: consideremos el caso de Astrid y Bettina, dos ingenieras de software que trabajan en un proyecto por el cual se les va a pagar. Su primera decisión es si el código debería estar escrito en Java o en C++ (suponga que ambos lenguajes de programación son igualmente útiles y que es posible escribir en un lenguaje una parte de la aplicación y otra parte en el otro lenguaje). Cada una tiene que elegir entre uno y otro, y Astrid quiere programar en Java porque se le facilita más escribiendo en ese código. Si bien este es un proyecto conjunto en el que colabora con Bettina, su remuneración se basará (en parte) en cuántas líneas de código escriba ella. Por desgracia, Bettina prefiere C++ por las mismas razones. Así pues, hay dos estrategias que llamaremos Java y C++.

Su interacción se describe en la figura 4.16a, y los pagos en la figura 4.16b.

De la figura 4.16a pueden extraerse tres mensajes:

• Ambas funcionan mejor en conjunto si trabajan en el mismo lenguaje.
• A Astrid le va mejor si ese lenguaje es Java, mientras que lo contrario sucede con Bettina.
• Su pago total es mayor si eligen C++.

¿Cómo podemos predecir el resultado de este juego?

Si usa el método del punto y el círculo, descubrirá que la mejor respuesta de las dos jugadoras es escoger el mismo lenguaje de programación que la otra jugadora. Así que hay dos equilibrios de Nash. En uno, ambas escogen Java. En el otro, ambas escogen C++.

¿Podemos decir cuál de estos dos equilibrios tiene más probabilidades de producirse? Obviamente, Astrid prefiere que ambas opten por Java, mientras que Bettina prefiere que ambas escojan usar C++. Con la información que tenemos sobre cómo interactúan las dos, no podemos predecir lo que ocurrirá. El Ejercicio 4.12 da algunos ejemplos del tipo de información que podría ayudar a clarificar lo que observaríamos.

Ejercicio 4.12 Conflicto entre Astrid y Bettina

¿Cuál es el resultado probable del juego en la figura 4.16b si:

1. Astrid puede escoger qué lenguaje usará primero, y comprometerse con ese lenguaje (como el proponente en el juego del ultimátum, que se compromete a realizar una oferta, antes de que el receptor responda si la acepta o no)?
2. Las dos pueden llegar un acuerdo sobre qué lenguaje usar y cuánto efectivo puede transferirse de una a otra?
3. Llevan trabajando juntas varios años y en el pasado han usado Java en sus proyectos conjuntos?

Ejercicio 4.13 Conflicto en los negocios

En la década de 1990, Microsoft se enfrentó a Netscape en una lucha por maximizar la participación de mercado de sus respectivos navegadores web, llamados Internet Explorer y Navigator. En la década de 2000, Google y Yahoo se enfrentaron en una pugna similar por ser la compañía con el buscador más popular. En el sector del entretenimiento, se libró una batalla similar, conocida como «la guerra de los formatos», entre Blu-ray y HD-DVD.

Use uno de estos ejemplos para analizar si hay múltiples equilibrios y, si es así, por qué un equilibrio podría preferirse a otro.

Ejercicio 4.14 Equilibrios de Nash y cambio climático

Piense en el problema del cambio climático como un juego entre dos países llamados China y Estados Unidos, que consideraremos como si cada uno fuera un único individuo. Cada país tiene dos posibles estrategias para abordar la cuestión de las emisiones globales de carbono: Restringir (tomando medidas para reducir las emisiones, por ejemplo, estableciendo impuestos que graven el uso de combustibles fósiles) y BAU (business as usual, o sea, que todo siga como siempre, tal y como describe esta opción el reporte Stern). La figura 4.17 describe los resultados (arriba) y pagos hipotéticos (abajo), en una escala que va de lo mejor, pasando por bueno y malo, hasta lo peor. Esta escala se conoce como escala ordinal (porque lo único que importa es el orden: si un resultado es mejor que el otro, y no por cuánto es mejor).

Política de cambio climático como un dilema del prisionero (arriba). Pagos para una política de cambio climático como un dilema del prisionero (abajo a la izquierda), y pagos con aversión a la desigualdad y reciprocidad (abajo a la derecha).

Figura 4.17 Política de cambio climático como un dilema del prisionero (arriba). Pagos para una política de cambio climático como un dilema del prisionero (abajo a la izquierda), y pagos con aversión a la desigualdad y reciprocidad (abajo a la derecha).

1. Muestre que ambos países tienen una estrategia dominante. ¿Cuál es el equilibrio de estrategias dominantes?
2. El resultado sería mejor para ambos países si pudieran negociar un tratado vinculante para restringir las emisiones. ¿Por qué podría ser difícil lograr esto?
3. Explique cómo los pagos en la parte inferior derecha de la figura 4.17 podría representar la situación si ambos países tuvieran aversión a la desigualdad y les motivara la reciprocidad. Muestre que hay dos equilibrios de Nash. ¿Sería más difícil negociar un tratado en este caso?
4. Describa los cambios en las preferencias o en algún otro aspecto del problema que convertiría el juego en uno en el que (como en el juego de la mano invisible) el hecho de que ambos países escojan Restringir es un equilibrio de estrategias dominantes.

4.14 Conclusiones

Hemos usado la Teoría de Juegos para hacer un modelo de interacciones sociales. El juego de la mano invisible ilustra cómo los mercados pueden canalizar el egoísmo individual para lograr beneficios mutuos, pero el equilibrio de estrategias dominantes del juego del dilema del prisionero muestra cómo podrían enfrentarse a un dilema social unos individuos que actúan de forma independiente.

La evidencia sugiere que a los individuos no les motiva solamente el propio interés. El altruismo, los castigos entre pares y los acuerdos negociados, todos contribuyen a la resolución de dilemas sociales. Pueden existir conflictos de intereses en torno al reparto de las ganancias mutuas resultantes de un acuerdo o, también pueden surgir porque los individuos prefieran diferentes equilibrios, pero las preferencias sociales y normas como la justicia pueden ayudar a facilitar los acuerdos.

Conceptos introducidos en el capítulo 4

Antes de continuar, repase las siguientes definiciones:

• Juego
• Mejor respuesta
• Equilibrio de estrategias dominantes
• Dilema social
• Altruismo
• Reciprocidad
• Aversión a la desigualdad
• Equilibrio de Nash
• Bien público
• Dilema del prisionero

4.15 Referencias bibliográficas

• Bowles, Samuel. 2016. The Moral Economy: Why Good Incentives Are No Substitute for Good Citizens. New Haven, CT: Yale University Press.
• Camerer, Colin y Ernst Fehr. 2004. ‘Measuring Social Norms and Preferences Using Experimental Games: A Guide for Social Scientists’. En Foundations of Human Sociality: Economic Experiments and Ethnographic Evidence from Fifteen Small-Scale Societies, eds. Joseph Henrich, Robert Boyd, Samuel Bowles, Colin Camerer y Herbert Gintis. Oxford: Oxford University Press.
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